基于功率键合图和MATLAB的双泵供油回路液压系统动态仿真

　　1双泵供油回路简介

　　如图1 所示的双泵供油回路一般为高压小流量泵和低压大流量泵并联合流使用。 高压溢流阀控制高压泵的供油压力，它是根据系统所需的最大工作压力调定的。 卸荷溢流阀的调定压力比高压溢流阀的调定压力低，但要比液压系统所需的最低工作压力高。 当系统中的执行机构所克服的负载较小而要求运动速度较快时，低压泵和高压泵同时向系统供油，当外负载增加而要求执行机构运动速度较慢时，系统工作压力升高，卸荷溢流阀开始工作，低压泵卸荷，系统由高压泵单独供油,低压泵将以很低的压力直接向油箱回油,起到节能的作用。

　　2功率键合图法建模

　　功率键合图法是一种系统动力学建模方法，它以图形方法来表示、描述系统动态结构，是对系统进行动态数字仿真时有效的建模工具。 功率键合图方法的核心思想是认为一个工程系统的动态过程即是其功率流在特定激励作用下重新分布与调整的过程。 键合图法从功率流的角度出发，统一归纳为 4 种系统变量：势、流、动量和变位。 同时采用功率键、作用元、源、结点、变换器和回转器等来表征系统基本物理特征和功率转换与守恒的基本联接方式，如图2 所示。

　　在键图系统中，一通口元件包括惯性元件(I)和容性元件(C)2 种贮能元件以及阻性元件(R)一种耗散元件; 二通口元件包括各类变换器如 TF 变换器和 GY 回转器等; 三通口元件只包括包括 0 结和1 结 2 种结点。 而输入变量即源类分为势源(Se)和流源(Sf)2 种。

　　图2 中2 个“0”结点表示泵源所在。 上部分反映直动溢流阀的工作情况，下半部分反映顺序阀的工作情况。

　　3由功率键合图建立状态方程数学模型

　　在功率键合图中，0 结点处的各键上的流变量代数和为零，势变量相等，而在 1 节点上各键上的势变量代数和为零，流变量相等。 在惯性元件上存在P= edt，而在容性元件上存在 V= fdt 这样的积分关系，因此可作为系统的状态变量。 一般状态方程的输入变量为系统的各流源 Sf 和势源Se。由图2 得状态变量：V，X11，P12，X19，P20，V27;状态方程的输入变量：Sf1，Se1，Sf2，Se2。

　　运用强大的MATLAB 符号运算功能进行符号矩阵代数运算建立代数矩阵形式的状态方程，即可得以下系统的状态方程式为

　　4 SIMULINK仿真过程及结果分析

　　SIMILINK 模块库按功能进行分为以下 8 类子库：Continuous (连续模块)Discrete (离散模块Function&Tables(函数和平台模块)Math(数学模块)Nonlinear ( 非线性模块 )Signals&Systems (信号和系统模块)Sinks(接收器模块)Sources(输入源模块)而在这 8 大模块库中又包含诸多子模块(.MDL)。 利用SIMULINK 进行系统仿真的步骤是：(1)根据要仿真的系统框图， 在 SIMULINK 窗口的仿真平台上构建仿真模型;(2)建立数据 M 文件;(3)设置模块参数;(4)设置仿真参数;(5)启动仿真;(6)观测仿真结果。