单层膜Kirkpatrick-Baez显微镜的分辨率模型

　　X射线Kirkpatrick-Baez显微镜(KB显微镜)是惯性约束聚变(ICF)研究的重要诊断设备,成功应用于美国OMEGA,NOVA等装置[1-2]。在内爆诊断实验中,KB显微镜的空间分辨能力是表征其成像性能的关键指标[3]。由于KB显微镜是基于X射线掠入射反射式成像原理,因此其轴外像差很大,像质受视场影响明显,通常以空间分辨率随视场的变化作为KB显微镜像质评价的标准。KB显微镜的理论分辨率通常由几何光线追迹的方式获得,但与实际值存在一定的偏差,在中心视场处尤其明显[4-5],致使光学设计结果难以准确反映系统的实际性能。本文在计算KB显微镜系统几何像差的基础上,分析了衍射效应、光学表面质量对像面弥散斑的影响,构建了综合各种因素的空间分辨率模型,并通过KB显微镜的X射线成像实验对该模型进行了验证。

　　1　单层膜KB显微镜初始结构

　　KB显微镜由两块正交放置的掠入射球面或柱面反射镜构成[6],分别在子午和弧矢方向上实现聚焦,校正了单块球面反射镜在掠入射情况下严重的像散,光路结构如图1所示。根据Coddington公式[7],KB显微镜的子午方向和弧矢方向的成像关系为

式中:u为物距;v为像距;2d为反射镜表面口径;R为反射镜曲率半径;θ1,θ2分别为第一块反射镜(子午方向)和第二块反射镜(弧矢方向)的掠入射角度。通过选择合适的掠入射角度θ1和θ2,可以使子午像面与弧矢像面重合,从而消除KB系统的像散。

　　由于X射线在介质中的光学常数略小于1,因此当掠入射角度很小时,X射线在反射镜表面发生全外反射。全外反射的临界角为[6]

式中:ne为电子数密度(cm-3);e为电子电荷;λ为X射线的波长;me为电子的静止质量;c为真空中光速。单层膜KB显微镜利用了介质对掠入射X射线的全外反射特性,其工作掠入射角度θ1与θ2小于θc。当掠入射角度大于θc时,X射线被镜面材料吸收,不能成像[8]。

　　全外反射的临界角与工作波长成正比,因此对于不同工作波长的KB系统,可选择的掠入射角度θ1与θ2是不同的。本文所用KB显微镜采用的单层膜材料是Ir,厚度20 nm,对于8 keV能点(波长0.154 nm),临界角θc=0.601°,工作掠入射角度可选择为θ1=0.426 5°及θ2=0.476 5°,计算得到其反射率约为80%[9]。对于低能X射线,如E=1.2 keV,20 nm厚Ir膜的全外反射临界角θc=3.34°,此时KB显微镜的工作掠入射角度的选取范围也较大,工作掠入射角度可选择为θ1=1.200 0°和θ2=1.200 5°,计算得到其反射率约为80%[9]。由公式(1)和(2)确定KB显微镜的初始结构参数见表1,其中M为放大倍数。

　　2　影响分辨率的因素分析

　　KB显微镜系统的实际分辨率受几何像差、反射镜表面质量、衍射效应等多种因素的影响[10]。根据KB系统的成像公式,单块反射镜在子午和弧矢方向的光焦度贡献差别很大,因此较小的光焦度对像质的影响可以忽略。在讨论各因素对空间分辨率的影响时,我们只考虑了第一块反射镜在子午方向的情况,第二块反射镜在弧矢方向上的情况与之类似。