先导式纯水溢流阀的动态特性仿真

　　0 前言

　　纯水作为液压传动介质具有价格低廉、环境友好、阻燃性好、清洁无毒、传动效率高等优点,因此成为液压技术发展的新方向之一。溢流阀在液压系统中可起稳压作用,是液压系统中的关键部件,这类阀在工作中除保证在稳态情况下有足够的控制精度外,还需保证具有足够的动态品质。故纯水溢流阀的动态性能对于纯水液压系统是十分重要的。当溢流阀在一个确定的调定压力下工作,其溢流流量q随着负载工况的变化而变化。溢流阀的动态特性就是指当流过溢流阀的流量发生阶跃变化时,溢流阀所控制的液体压力随时间的变化过程。其动态品质是指溢流阀在接受一个流量阶跃信号Qs以后,由一个稳定的压力转变到另一个稳定压力的变化过程;它包含有动态超调量和过渡时间2个内容。它决定溢流阀的快速响应性能,也影响整个液压系统的动态精度。下面将建立先导式纯水溢流阀的数学模型并使用Matlab软件和软件包Simulink对其进行动态特性分析。

　　1 数学模型

　　如图1所示为先导式溢流阀的工作原理图。为了分析简化,假设:阀芯的自重忽略不计;阀芯运动时只考虑黏性阻力的影响。

　　(1)阀口的流量方程

　　式中q₁—主阀口流量,m3Ps;

　　C_d1、C_d2—主阀和先导阀流量系数;

　　dx、dy—主阀和先导阀溢流口处阀芯直径,m;

　　A₁、A₂—主阀和先导阀阀口半锥角,(b);

　　x、y—主阀和导阀阀芯位移,m;

　　p₁、p₂—主阀和先导阀前腔压力,Pa;

　　p₀—回液压力,Pa。

　　(2)阀芯的运动微分方程

　　式中F₁、F₂—主阀和导阀弹簧的预压缩力,N;

　　B₁、B₂—主阀和导阀阀芯的黏性阻尼系数,N.sPm;

　　k_d1、k_d2—主阀和导阀阀口稳态液动力等效当量弹簧刚度,NPm;

　　kx、ky—主阀和先导阀弹簧刚度,NPm。

　　(3)阻尼孔的流量方程

　　式中g₁、g₄—节流口R1,R4的液导,m5P(s#N);

　　Q—油液的密度,kgPm3;

　　d₁、d₄—节流口R1,R4的通径,m;

　　l—节流口长度,m;

　　L—油液的动力黏度。

　　(4)各液腔的连续性微分方程

　　式中qs—供液流量,m3Ps;

　　x,y—主阀和导阀阀芯位移,m;

　　V₁,V₂,V₄—图1中各容腔体积,m3;