小波去噪方法在管道应力波检测中的应用

由于管道埋在地下，还包有隔热防护层，其阻尼特别大，波形衰减很快，所以，实际到达传感器的信号很微弱，有的信号基本上被噪声所淹没，因而必须通过先进的信号处理方法，从噪声中提取有用信号，并对信号的局部特征进行研究，提高检测灵敏度和准确度^[1] 。到目前为止，空域复合法、频率复合法、解卷积、自适应滤波、倒谱分析法和裂谱分析法等超声信号处理方法，对提高超声检测的信噪比具有实际意义，但这些方法绝大部分仅用了信号的时域信息或频域信息，影响检测的可靠性^[2] 。小波变换则同时能对信号进行时频域的联合分析，是一种强有力的信号分析工具。其基本思想是用一族小波基函数去表示或逼近一信号，很好地解决了时间和频率分辨力的矛盾，适合于对非平稳、时变信号进行时频局部分析。本文简要介绍小波变换以及去噪的基本塬理，还给出了通过数值模拟得到的信号在加噪后的小波变换结果，接着利用小波变换的模极大特性，对细节信号设立阂值，进行去噪，最后进行重构运算，就可以获得近似较好的除去噪声的原信号。

 1小波变换原理^[3]

从信号处理角度看，小波函数是一个高通滤波器。它具有窗口形状可变的窗函数，对于高频信号时窗变窄，频窗变宽，有利于信号细节的描述;对于低频信号，时窗变宽，频窗变窄，很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常信号并展示其成分。在实际处理中，为了便于开算机的实现，需要将连续小波变换进行离散处理。

2小波去噪原理

一个受噪声污染的信号可建模如下

模极大值随着尺度、的增加在增加，或至少保持不变，因此，可根据两者的区别进行去噪。去噪的普遍技术就是采用值方法Donoha和Johnstone^〔5，6〕提出的软值和硬值规则如下

Donoho和Johnstone[5]提出了visulshrink方法定义的小波值如下

式中a可通过观察数据y(ti)，或观察数据的小波系数为yi,k来估计。将信号分解在不同的小波系数下进行观察，可以方便的区分出信号和噪声来，设计一定的阑值，可以筛选有用信号的小波系数，没有达到闭值的小波系数置零，利用它们进行信号的重建，可以得到去噪后的信号。

3数值模拟结果与分析

划分网格后的圆柱壳如图1所示，其尺寸参数和材料属性见表1。利用ANSYS有限元程序包，单元选取4节点等参元(shell63)，每个单元节点有叁个平移自由度和叁个转动自由度，单元大小设置为0.005m。在距离激励端1.5m处引人一个半径为0.005m的圆柱体孔，然后细化周围单元。由汉宁窗调制的ro个单音频叠加激励信号通过对管道左端周向各节点施加瞬时位移载荷模拟人射导波，对模型进行瞬态动力学分析。接收信号位置在距离管道右端50mm处，对周向各节点的位移时程数据取均值，从而得到此位置处的时间位移曲线。