外差干涉仪混频误差分析

　　1　引　言

　　在外差激光干涉仪中,由于激光源偏振态的不理想或不稳定,光学元器件的性能不理想或调整不完善,容易引起干涉光路中两种频率的偏振光不能彻底分开,从而形成了较大的周期性非线性误差即频率混叠误差,其幅值往往达到几个纳米,所以对于纳米及亚纳米测量系统而言,已经成为影响测量精度的重要误差来源。因此国内外许多专家都对共光路光学系统中非线性误差的成因及规律进行了较为详尽的分析和论述[1~6],但都只是在假设其他误差源完全理想的情况下对某单一误差源进行了定量分析,在实际测量过程中,各误差源往往都不同程度并相互关联地共同影响着测量的非线性误差。为此,本文对其进行了较为详细的分析。

　　2　频率混叠误差机理

　　图1是沃拉斯顿棱镜式外差共光路干涉仪原理图,激光器是塞曼稳频的He2Ne激光器,其输出光束中含有稍有差别的两个频率f1和f2,而且它们分别为右旋和左旋圆偏振光,经λ/4波片,两个圆偏振光变成偏振方向相互垂直的线偏振光,该光束由分光器分为两部分,反射部分即为参考光束,它经偏振片、聚焦透镜而干涉,作为比相计中的参考信号,透过分光器的光束即为测量光束,它经望远系统、反射镜而折向沃拉斯顿棱镜,沃拉斯顿棱镜把测量光束中两个不同偏振方向的部分(f1和f2)分开,通过物镜折向被测表面,由被测表面反射回来的光束经沃拉斯顿棱镜合束,再经检偏器而干涉,作为比相计的测量信号。

　　所谓频率混叠[3]就是在幅值为A测量光束A·exp(i2πf1)中混有频率为f2,幅值为β的光束;在幅值为B的测量光束B·exp(i2πf2)中混有频率为f1,幅值为α的光束;设φA,φB,φα,φβ分别为这4种光束从被测表面反射后产生的相位差,则它们经沃拉斯顿棱镜光束产生干涉后,其干涉光场可以用复矢量表示

　　(1)式中右侧的第4项是一个随被测相位变化而变化的误差项,称其为二阶误差项。由于该误差项的幅值特别小,故在分析某些误差源的影响时往往可以忽略不计。

　　3　频率混叠误差源及误差分析

　　频率混叠误差来源主要有三个:激光源的偏振态的不理想或不稳定,激光干涉仪不可能将两束激光完全分开以及移动反射镜法平面与入射的两线偏振光不完全垂直或平行[69]。

　　首先,由于激光器谐振腔的各向异性及外加磁场方向与激光出射方向不平行,激光器输出的光束不是真正的圆偏振态,而是椭圆偏振态。这样的光束经λ/4波片后,其出射光束不是偏振方向相互垂直的线偏振光,而是具有一定不正交性的椭圆偏振光(如图2所示),可以表示为[10]