基于变频技术的泵控缸液压调速系统的模糊PID控制的仿真研究

　　0 引言

　　传统的阀控调速系统依靠节流阀调节流量实现执行机构的速度调节。其突出的缺点是对油液的要求高、结构复杂、不可避免地存在着节流损失、发热量大和效率低。只适合于小功率或速度变化不太大的场合^[1]。泵控液压调速系统省掉了节流阀等复杂元件,因而系统结构简单、无节流损失、效率高、发热量低、节能效果显著,适合用于对速度和精度要求较高的大惯量液压提升机械中。

　　近年来,随着变频技术的发展,变频液压技术已经开始应用于容积调速系统。变频液压调速节能效果好,调速系统具有更好的控制性能,降低了变量泵的成本,提高了系统的可靠性。

　　常规PID控制算法简单,被广泛应用于工业控制中。但是,对于非线性、变负载、时变的复杂系统,常规PID控制由于其参数不能根据实际情况在线整定,不能很好地满足系统对动态特性和鲁棒性的要求^[2]。而模糊PID控制使系统的鲁棒性更强,动态特性更好,干扰对系统的效果大大减弱。所以,本文采用模糊PID控制以改善系统的动态特性以及鲁棒性。

　　1 液压系统的数学模型

　　1.1 变频器电动机环节

　　系统中,变频器输入电压范围是-5 ~ 5 V,变频器频率输出范围设定为0~50 Hz,其对应关系为线性关系^[3]:

　　f_s为电机定子侧电流频率;u为输入变频器的控制电压;K_uf为变频器的增益系数,K_uf=50/5=10 Hz/V。

　　变频器的输入控制电压U_A和电机输入电压的关系为:

　　电机和液压泵刚性连接,忽略电机轴的弹性,电机和液压泵的转速相同,则电机轴的转矩平衡方程为:

　　T_m为电机电磁转矩;T_L为电机轴上负载转矩;J_d为折合到电机轴上的转动惯量;B_d为电机转轴阻尼系数。

　　电机轴上负载转矩即为泵的输入转矩,不考虑机械损失以及摩擦力的影响,有:

　　V_p为液压泵的排量p为液压泵的出口压力。

　　将以上数学表达式线性化并进行拉氏变换,可得到变频器电动机环节简化传递函数为:

　　1.2 泵控液压缸、负载环节

　　不考虑液压缸泄漏系数等因素,可得液压泵的输入/输出流量q_c为:

　　液压泵至液压缸之间的容腔,流量连续性方程为:

　　E_c为油缸中油的有效体积弹性模量;v_c(t)为液压缸活塞杆的运行速度;V₀为液压泵至液压缸容腔初始的油液容积。