直线电机驱动的磁悬浮平台推力动态解耦控制

在半导体光刻、微型机械、精密测量、超精密加工、微型装配、纳米技术等领域需要快速而精确的定位和非常精细的运动[1].在高精度的三自由度定位平台中,采用三套直线伺服驱动装置.由于动子的负载不总是对称以及难以预料的一些不确定性的扰动,使各自由度的驱动装置之间产生刚性耦合,导致系统成为一个复杂的被控对象.对于这样一个复杂的控制对象,要想对其实现准确的控制,必须对各自由度进行动态解耦.而逆系统方法可以通过状态反馈线性化.实现对多变量、强耦合的非线性系统实现动态解耦线性化.且易于应用到实际工程中[2].

本文应用逆系统方法,对三自由度直线驱动磁悬浮平台推力的控制进行状态反馈解耦控制.仿真实验结果表明,系统具有较好的动态和静态性能.

1　三自由度磁悬浮平台的解耦控制

1·1　系统的数学模型

驱动三自由度平台的永磁直线电机装置的定子成U形结构[3],U形的三边为三个永磁直线电机定子,T形动子在U形空间中运动.T形动子上缠有线圈,用以产生洛沦兹力.工作平台与T形动子连接.悬浮位置传感器采用磁涡流传感器,用来检测T形动子三个端部的悬浮高度.φ角由光栅传感器检测T形动子y方向二驱动电机的位置y1、y2和U形空间x方向的宽度2lx经过计算间接得到,计算公式为φ=arctgy1-y22lx.系统结构图[4,5]如图1所示.图中箭头和虚线表示磁通路径.

动子推力的控制框图如图3所示.T形动子系统受力分析如图4所示.

将动子视为刚体,S为它的质心,lx、ly为原点到U形定子边的长度,xs、ys为动子质心的位置,φs为摆角.由控制框图有

式中:f1,f2,f3———力的大小,N;

u1,u2,u3———D/A转换器的输出电压,V;

uo1,uo2,uo3—D/A转换器的补偿电压,V;

k1,k2,k3———比例系数,A/V.

基于以上方程,相应的力的矢量为

式中:m———动子的质量;

J———转动惯量.

根据要求限制φs≤0·1°,可以得到如下近似

φs<<1 cosφs 1,sinφs 0

由动态方程可见系统为强耦合、非线性.

1·2　三自由度直线驱动平台的解耦控制计算

由逆系统状态反馈算法[6~8]有

2　解耦线性化系统的控制器的设计与仿真结果

对于式(11)所描述的解耦线性系统,可应用线性理论进行分析.下图为解耦控制系统图.为了限制φ角,使φ*s=0.

　　当不考虑负载影响时,系统均为二阶系统.AXR、AYR、AφR均为PD调节器.其传函为