四轴陀螺稳定平台的变结构分区控制

四轴陀螺稳定平台由嵌套安装的台体、内框、中框、外框等四个框架组成,台体上正交安装三只单自由度或两只双自由度陀螺仪作为稳定敏感元件,通过四个框架轴的伺服控制来隔离载体角运动,实现台体的惯性空间稳定。这类系统可作为普通陀螺稳定器及惯性空间稳定平台等使用,各框架轴及惯性敏感元件的配置见文[1]。

四轴平台是在三轴平台的基础上为消除框架锁定而发展起来的[2]。平台伺服回路的受控变量是4个框架轴的绝对角运动,观测变量为陀螺仪输出信号及框架角传感器输出信号。系统运动方程及观测方程中存在框架角相关的非线性项,且中框轴、外框轴控制信号互相耦合。在此条件下,如何合理配置控制信号,实施分区变结构控制,避免框架锁定,保证台体空间稳定的性能,是具有重要实用价值的理论课题。

目前,从公开发表的文献看,国内关于三轴陀螺稳定平台的研究较多[2-4];对于四轴系统,仅有过对于相关控制问题的一般性研究[5]。国外不同研究机构对四轴陀螺稳定平台设计的相关问题进行了较深入的研究[6-8],如Manuel等围绕如何避免四轴空间稳定平台框架锁定提出分区控制的方法[9],但这些研究均采用简单的控制信号分配方案,未考虑耦合及非线性的影响。

本文在分析受控对象运动学特性的基础上,研究了四轴陀螺稳定平台回路控制信号的分配,提出了一种变结构分区控制方案,并进行了仿真验证。

1　受控对象建模及分析

四轴陀螺稳定平台坐标系定义及运动学关系的分析见文[1]。台体绝对角运动与各框架轴及载体绝对角运动之间的关系满足运动学方程:

其中:ωpx、ωpy、ωpz为台体绝对角速度;ωbx、ωby、ωbz为载体绝对角速度;ωiz、ωmy、ωoz分别为内框轴、中框轴、外框轴绝对角速度; p、q、r、s分别为台体轴、内框轴、中框轴、外框轴的相对转角,由各框架角传感器测量。

引入台体轴相对转角p的坐标变换,使台体坐标系与里面的三个框架轴对应;并引入变量ωp1=ωpx,ωp2=ωpysinp+ωpzcosp,ωp3=ωpycosp-ωpzsinp,式(1)可改写为

平台伺服回路的第一组观测变量由陀螺仪输出信号组成,其观测方程为

其中:ωdp1、ωdp2、ωdp3分别为三个轴向的陀螺漂移角速度, Gg(s)为陀螺信号输出传感器的传递函数。这里需要说明的是:如果敏感元件采用两个双自由度自由转子陀螺,且陀螺的一个多余自由度采用冗余跟踪的方案,则式(3)第一行的完整形式为Up1=Gg(s)(ωp1cosα+ωpysinα-ωdp1)/s,其中α为冗余轴的转角;实际应用时,α角在零位附近变化,故仍可采用式(3)所示观测方程。

由式(2)—(3)可以看出,台体轴及内框轴可以直接由陀螺输出信号ωp1、ωp2控制。第三个陀螺输出信号中同时含有中框轴、外框轴的绝对角运动,即该信号需由中框轴和外框轴联合控制。为此引入第二组观测变量,即各框架角传感器信号。这组观测变量联系了各框架轴相对角运动与绝对角运动及载体绝对角运动之间的关系: