白光干涉仪中光源参数的优化选择

　　1　引　　言

　　白光干涉测量技术在许多精密测量中具有广泛的应用[1-5],其特点是不存在一般相干光干涉中所具有的相位模糊问题,可进行绝对测量。白光干涉条纹的特征是有一个主极大值即中心条纹,它与零光程差位置相对应而条纹的这个特点可以精确确定它的位置,为测量提供一个可靠的绝对位置参考,由此可实现大量程的测量。零级条纹的位置确定精度决定了白光干涉测量技术的测量精度,而干涉条纹的分布形状和零级条纹相对于其他条纹的强度差值大小,对确定零级条纹的位置精度及提高仪器抗干扰能力有直接的影响。白光光源的光谱分布函数决定了白光干涉条纹强度的调制函数,因此对白光光源进行参数优化设计,改变其光谱分布可以提高零级条纹的识别精度。

　　2　原理与设计

　　在白光干涉仪中,由于照明光源的相干长度较小,干涉图中零级条纹和邻近强度最大的条纹之间一般强度相差较小,很难将两者区分开来,使得干涉仪的绝对测量产生较大的误差。为了表明干涉图中零级干涉条纹与其他条纹之间强度差的大小,针对白光干涉图引入了零级干涉条纹可见度Vf的定义[6]。除了零级条纹外,通常邻近零级条纹的±1级条纹的幅值最大,因此可定义:

　　式中:I00是零级条纹强度峰值, I01是一级条纹强度峰值。式(1)表明,Vf值越大,零级条纹与一级条纹之间的幅值差越大,越有助于零级条纹的识别。改善光源的光谱形状来提高零级条纹对比度是设计白光光源的有效方法。实际应用中,除了单光源外,更多的是采用组合光源的方法来改变光源的光谱,并通过优化设计光源参数来提高零级条纹可见度。组合光源就是在干涉仪中采用多个低相干光源同时照明,以此来代替单一的光源。一般采用相干长度较短的2个或3个不同中心波长的光源构成组合光源[6-7],由2个低相干光源构成的组合光源简称为双组合光源,由3个低相干光源构成的组合光源简称为三组合光源。

　　2.1　单光源的参数选择

　　由部分相干理论[8]可知,双光束干涉条纹强度的交流分量可表示为:

　　式中:I0是两光束的光强,这里假定它们相等;ν0是光源的中心频率;α(τ)是与光源性质有关的相位差;γ(τ)为复相干度,它是光源谱密度函数的傅里叶变换。常见的光源谱密度分布具有高斯函数和洛伦兹函数2种形式,可以求出这2种光源复相干度的绝对值分别为:

　　由式(1)可得高斯型光源的零级条纹可见度VfG和洛伦兹型光源的零级条纹可见度VfR分别为:

　　式中:相干长度Lc= c/Δνs=λ20/Δλs,λ0是中心波长,Δλs是波带宽度,c是光速。