HP5528A双频激光干涉仪动态误差补偿

　　1　引言

　　HP5528A双频激光干涉仪是机床标定、校准的常用仪器,由于受工作原理和内部处理电路的限制,它的动态特性并不十分理想。每一次触发,都需要一定的稳定计数时间才能输出测量值。在测量机床导轨的定位误差量时,工作台要运动到目标位置、停止,然后再测量,效率低,工作量比较大。所以它一般只作为静态测量仪器使用。要用它来测量运动中物体的位移,必须已知其动态测量误差模型。本文进行了这方面的研究。

　　2　干涉仪的动态误差模型

　　将HP5528A双频激光干涉仪看成一个线性动力系统,把干涉仪的示值u(k)作为系统的输入量,实际值y(k)作为系统的输出量,构造如下差分方程

其中A、B为系数,(q^-1)为后项延迟算子。

u(k)和y(k)是离散输入、输出函数。ω(k)为系统噪声,包括系统的非线性成分或此方程不能表示的线性成分以及环境动态误差等。

　　实际值y(k)无法得到,由高精度的标准尺的测量值z(k)可写出测量方程为

其中υ(k)为标准测量误差。

　　将式(3)代入式(1)中,得

式(4)可以写成

　　这样就可以利用最小二乘法辨识系统参数H。式(1)建立了双频激光干涉仪示值与标准测量值之间的关系,也可以称作动态误差模型。

　　3　干涉仪动态误差的检测

　　3.1　测量方法

　　为测定干涉仪的动态误差,采用了一台高精度的数控三坐标测量机。它的z轴符合阿贝原则,动态误差很小,光栅尺读数系统响应速度很快,一般采样频率为500kHz,测量误差不大于5μm。将干涉仪的角锥棱镜安装在三坐标测量机的z轴上,调整好光路。干涉仪通过IEEE488接口与测量机的控制计算机相连。

　　3.2　测量策略

　　为了获得频谱较宽的原始数据,让测量机按各种规律运动。速度保持在5～80mm/s之间、加速度在50～800mm/s2之间,对z轴标尺和干涉仪的输出等时间间隔同步采样,取得相应的数据。最高采样速度由HP5528A双频激光干涉仪确定,一般小于40次/s。将得到的数据代入式(5),便可确定模型的参数。

　　4　HP5528A双频激光干涉仪的动态误差补偿

　　用前述方法处理测量数据,建立HP5528A双频激光干涉仪的动态误差模型,实测数据经它处理即可消除动态误差。将模型保存在计算机中可以长期使用。为了验证补偿效果,进行了大量实验,在图1和图2中给出了其中的一组数据的补偿情况。图1所示为z轴速度小于20mm/s、加速度小于20mm/s2时,双频激光干涉仪的动态误差曲线与速度参考曲线和加速度参考曲线的对照图。可以看出,双频激光干涉仪的动态误差大于1mm,并且与速度相关,如果不加修正,无法用它测量运动中的物体。图2为补偿以后的误差曲线,残余误差小于0.02mm,而且其特征随机,与速度和加速度相关性均很弱。