不等精度经纬仪交会定位及其精度分析

　　1　引言

　　在武器系统飞行试验及航空测量中,为了获取外弹道参数,一般使用光学测量、雷达测量及光电综合测量等多种手段。光测数据处理是光学测量的重要环节,它的主要任务是将各种光测设备的测量结果、大地测量成果以及气象资料等多种数据加工处理,提供导弹飞行试验的全部外弹道参数。

　　相应于各种新式的有着远、小、快、暗等特点的新型武器系统的开发研制,要求必须形成远中近、高中低、光电雷全天候能适应任何天气状况的测量网。这个测量网必须通过发挥各型经纬仪的特点,相互搭配,互补优缺,可以圆满实现“测得下”这一基本目标。但是,由于各类型的经纬仪其自身的测量原理、工业标准、系统误差、测量精度及新旧磨损程度等各方面存在一定程度的差异,如何对各种不同经纬仪的实测数据施以统一的处理以获得全面、客观、高精度的各项参数,即实现“算得出”这一目标就显得尤为重要。文中对不同精度(类型)经纬仪交会处理的空间模型及其精度分析加以研究,提出切实可行的解决方案,并用大量的实测数据加以验证,证明切实有效。

　　2　不等精度经纬仪定位数学模型研究

　　2.1　不等精度经纬仪联合测量能力分析

　　假定有m种不同类型经纬仪,各类型经纬仪分别有ni台(i=1,2,…,m),采用同型双经纬仪交会定位的方法测量,则完成此次光测任务的可用基线条数即测量能力为:

　　如果采用异型经纬仪交会,则完成光测任务的可用基线条数为:

　　由此可见,结合目前各试验靶场测量设备种类多的特点,如果能够采用异型经纬仪交汇,则完成光测任务的可靠性会有明显提高,同时也可成倍地增强光学测量能力。

　　2.2　不等精度经纬仪交会定位模型研究

　　考虑到经纬仪的误差影响,建立下述随机误差模型,由于经纬仪误差影响,可以认为每一个分量附加了一个强度分别为σxi,σyi,σzi的白噪声项,即:

　　这里ε1、ε2为相互独立的,强度系数为1的正态白噪声,记作εi~N(0,1),i=1,2。这样,对于两台不等精度经纬仪定位数学模型可以写为:

　　选取α1,α2,α3的原则是:使得定位误差达到最小,即选取α1,α2,α3使得对应方差达到最小:

　　如果两台不等精度经纬仪的误差项简化为:

　　2.3　不等精度经纬仪交会定位的精度估计

　　两台不等精度经纬仪交会定位的精度估计,以总方差作为精度估计的度量:

　　通过推演和计算得到如下结果: