移相干涉技术用于运动姿态精密测量

　　0 引 言

　　几何量测量中由于导轨误差的存在，测量对象运动中通常会发生姿态变化，最终影响测量结果的准确性。因此运动姿态精准测量在运动控制和测量准确度提升等方面具有重要意义。移相干涉技术[1]具有快捷的测量速度、较高的相位测量准确性、较强的抗干扰特性、测量结果不受背景光强的影响等优点，是一种广泛应用的测量技术。根据测量目的的不同，移相干涉技术可用于长位移的测量以及干涉波面的测量[2]。在波面测量中，移相干涉系统一般采用 CCD相机采集干涉图像，利用数字图像处理技术进一步提高测量波面相位的分辨能力和测量水平。在移相干涉测量波面的基础上，本文提出了利用该技术测量角度的方法，通过组合多台移相干涉仪实现被测对象的姿态测量，这一研究工作在工程测量中具有一定的实用价值。

　　1 移相干涉技术

　　移相干涉技术采用移相机构使干涉仪中参考光束(或测量光束) 在一个干涉周期 2π内作沿光路轴向等间距移动，干涉条纹相对探测器会产生有规则平移，对应每次移动都可以获得一幅干涉图像，通过提取一组干涉图像的光强分布信息，进行合成复原计算，可精确得到被测波面的相位值，换算成几何尺寸，通常其测量准确度可以达到几个纳米[1]。图 1 为典型的泰曼格林型平面移相式 干 涉仪[1，3，4]。干涉仪通过移相器实现移相测量，测量波面上任意一点反映在干涉图上的光强可以表示为

式中: I0为背景光强; V 为干涉条纹调制度;Φ(x，y)为被测点初始相位;Φ(t) 为移相量，是时间 t 的函数; (x，y) 为干涉场坐标。

　　在一个干涉周期内以每步距 π/2 进行 5 幅移相，得到同一测量点在不同移相量下的干涉场强度 I1，I2，I3，I4，I5，利用不同组合可求出Φ(x，y) 值。工作中综合考虑快捷及准确性，采用了五幅计算法[5]来得到测量相位信息，根据算法使用全部 5 幅干涉图进行组合，见公式 (2)。

　　通过移相算法求出测量点与原始参考点的相位差Φ(x，y) ，用公式 (3) 求得被测表面几何尺寸分布，即

式中:λ 为干涉测量光波长; h(x，y) 为测量点与初始参考点之间的高度差。在被测表面几何尺寸分布连续的条件下，可以得到波面任意两点的相对高度差。

　　2 移相干涉测量角度及实验装置

　　利用移相干涉测量法可以获得波面干涉图上任意点的测量相位，该信息包括测量引进参考镜与测量面之间相位调制量和测量面的自身形貌。通过波面拟合消除相位调制量信息得到测量形貌，这是用于形貌测量的通用办法。如图 2 所示，当测量面在干涉系统中发生微小姿态变化时，其测量面绕 X，Y 轴的旋转会使干涉图上条纹发生变化。当变化角度很小时，干涉图中其自身形貌可以认为没发生变化，在干涉图像变化等同于相位调制量的变化，即发生干涉条纹的疏密和旋转。