仪器化压入硬度与维氏硬度的关系研究

　　1 引 言

　　随着表面材料科学研究的不断深入以及以 MEMS 为代表的小尺度材料研究的兴起，传统的硬度测量已无法满足新材料研究的需要，在超精加工、纳米加工、表面工程等领域，仪器化压入硬度正成为衡量微/纳米尺度材料表层性能的重要指标。然而，在工程实际中，使用传统硬度评价材料的性能依然是应用的主流。在这种情况下，建立起仪器化压入硬度与传统硬度之间的联系就成为一个迫切需要解决的重要问题。本文针对压入比功 We/W<0.2(材料的变形以塑性为主) 的金属材料，根据理想Berkovich 压头和维氏压头的几何形状得出了一个简单的近似函数关系：材料的名义硬度 Hn近似等于维氏硬度HV的 1.08 倍，即 1.08HV=Hn。并利用相关研究的 37 种碳钢材料的实验数据[1]通过有限元数值分析的方法对该关系进行了检验。

　　2 仪器化压入硬度与维氏硬度间的关系

　　仪器化压入法测量材料的硬度通常使用 Berkovich压头，该类型压头的尖端为正三棱锥形，棱面与中心线夹角为 65.27°。该压头所获得的压痕深度与显微硬度计中的维氏压头在同一负荷下所得的压痕深度相同，即两者有相同的面积函数(压头面积函数是压头的接触面积与压痕深度的数学关系式)。

　　仪 器 化 压 入 硬 度 根 据 定 义 的 不 同 主 要 有 ：Oliver&Pharr 硬度 Ho&p和名义硬度 HnOliver&Pharr 硬度于如下公式(对于理想 Berkovich 压头)：

　　式中，Pm为最大压入载荷(见图 1);hc为压头与被压材料间的估算接触深度;A(hc)为压头与被压材料间的投影接触面积;hm为最大压入深度;ε 为与压头形状有关的常数，对于圆锥形压头，ε=0.72，对于圆柱形压头，ε=1，当为抛物线形压头时，ε=0.75;Su为弹性接触刚度，等于初始卸载斜率。名义硬度 Hn被定义为最大压入载荷 Pm除以压头对应于最大压入深度 hm时的横截面积 A(hm)，即(对于理想 Berkovich 压头)：

　　由式(3)可知，仪器化压入硬度是由最大压入载荷除以相应的受载接触面积得到的。这与传统的维氏硬度定义接触载荷除以残余压痕面积相区别。当塑性形变为主或全部是塑性形变的时候，由这两种定义得到的计算结果很接近。但是，对于弹性形变为主的时候计算结果将相差较远。

　　维氏压头是相对面夹角为 136°的正四棱锥体金刚石压头。维氏硬度 HV的计算公式如下：

　　式中，P 为选定的实验力，N;d 为残余压痕对角线的算术平均值，mm;AV为压痕表面积。如图 2 所示，维氏硬度实验中压痕的边角处可能发生凸起或凹陷的现象，这将影响压痕外观的辨识，但是对于 A、B、C 和 D 共 4 个顶点，由于它们是压痕的侧面与被测材料表面的交点，凸起或凹陷对这 4 个点的位置影响很小，所以可以通过这 4 个点确定出维氏压头压入材料表面的最大深度，即可由对角线的算术平均值 d 表示压头压入最大深度 hV：