基于SolidWorks斜齿轮轮齿参数化设计的新方法

0 引言

    渐开线斜齿轮由于齿面为空间渐开线螺旋面，并且其端面齿廓与法面齿廓不同，三维建模比较困难。目前基于的斜齿轮参数化建模方法，大都作了很多近似处理。本文在原有的斜齿轮绘制方法的基础上进行改进，基于和Visual C++6.0对渐开线斜齿轮进行参数化设计，生成齿轮模型；然后根据斜齿轮加工原理，绘制一半齿宽位置的齿廓，最后检验三种方法生成的模型是否准确。

1 端面齿廓与螺旋线的绘制

    1.1 端面齿廓的绘制

    生成端面齿廓的关键是利用渐开线方程绘制渐开线。以齿轮的转动中心为坐标原点，左、右齿廓的轴对称线为y轴，建立直角坐标系。y轴右侧渐开线的参数方程（左渐开线与其关于y轴对称）如式(1)所示：

    其中：t为参数方程的参数；r_b为齿轮的基圆半径；θ为控制渐开线位置的变量，它使左、右渐开线关于主轴对称，其值为：

    其中：s为分度网齿厚；r为分度网半径；α为分度网压力角。

    绘制渐开线时，在基网和齿顶网的范围内，利用渐开线方程生成若干个位于渐开线上的点。使用样条曲线进行拟合生成渐开线。当齿根网小于基网时，使用样条曲线延伸至齿根网。分别绘制齿根网圆弧和齿顶网网弧与渐开线相交，最后裁剪掉多余线段，形成渐开线齿廓。

    1.2 螺旋线绘制

    进行轮齿扫描和放样都需要对应螺旋角的螺旋线作为引导线，并且在进行扫描时还需要螺旋线作为扫描路径。扫描所需的两条螺旋线都必须经过端面齿廓，否则将导致扫描失败；放样可任意选择一条作为引导线。本文绘制的分别是经过渐开线起点（渐开线与基网的交点）的螺旋线和经过y轴与齿顶圆交点的螺旋线。经过渐开线起点的螺旋线方程为：

    经过齿顶网与y轴交点的螺旋线方程为：

    其中：r_a为齿轮的齿顶网半径；β为斜齿轮的螺旋角；x_b、y_b分别为渐开线起点的x、y坐标；β为齿顶圆对应的螺旋角，其值为：

    调用Insert3DSketch()函数插入3D草图，在方程式驱动的曲线CreateEquationSpline2()函数中输入螺旋线方程。需要注意的是在CreateEquationSpline2()函数中输入螺旋线方程时方程式必须转化成CComB-STR类型，并且方程式只能有一个变量。如果直接将螺旋线戈坐标代人，CreateEquationSpline2()函数将认为有两个参数——r_a和t，所以在转化方程式的类型时，必须将r_a换成其实际值。