分离变量法的瞬态高温实验研究

　　分离变量法属于外推法理论,所谓外推法,就是已知被测物一个表面的温度,运用传热学原理推导出被测物另一个面的温度.外推法的研究和应用早在20世纪40年代就开始了.当时,联邦德国国防军试验基地在测试武器身管温度分布时,就是用图解法外推出膛壁温度[1].此后,在20世纪50年代、60年代仍在继续研究.到20世纪70年代由于电子计算机的发展和广泛应用,使外推技术有了进一步的发展,采取了有限差分法和分析法外推.于此时期,美国的Hurray Imber和Jamal Kuan等人发表多篇论文,阐述了分析外推方法及影响其精度的一些因素[2].美国的Ching Jen Chen和Darrel Mthom-sent发表了由壁内温度变化规律推算出圆筒内表面瞬时热流密度的文章,同样是对分析外推方法的研究.文中根据黑体腔内表面温度,利用分离变量法外推出黑体腔外表面温度,也即被测物温度,在实验条件下对分离变量法进行了可行性验证.

　　1　光纤温度传感器测试系统组成及工作原理

　　蓝宝石光纤温度传感器测试系统主要由蓝宝石光纤黑体腔、锥形光纤、耦合模块、传输光纤、窄带低噪声光电探测器、数据处理模块等组成,装置示意图如图1所示.

　　在实际测温时,将黑体腔置于被测物测温点上,黑体腔发出波长为λ的辐射信号,辐射信号通过锥形光纤传导至耦合模块,耦合模块可以使辐射信号减少衰减,使光信号最大限度地远距离传输.辐射信号经传输光纤进入窄带低噪声光电探测器,将光信号转换为电信号,再通过数据处理模块的相关测温软件绘制出温度时间曲线[4].这里所得出的温度时间曲线是黑体腔内表面的温度时间曲线,黑体腔外表面的温度时间曲线将由分离变量法外推得出.

　　2　分离变量法外推原理

　　如图2所示,在蓝宝石端部覆盖高温陶瓷材料构成黑体腔.高温材料能够承受2 000℃以上的高温,当黑体腔外表面温度达到高温Tg时,由于温度作用时间很短,黑体腔没有达到热平衡,黑体腔内表面温度为Tp(t).选择黑体腔内表面为等温面Xp层,高温陶瓷材料导温系数为α,膜层厚度为δf,将以上数值代入传热学基本方程中,利用分离变量法推导出黑体腔外表面温度Tg(t).根据传热学原理,黑体腔数学模型基本方程建立如下

　　3　实验验证

　　实验验证示意图如图3所示,瞬态高温的产生和模拟可以通过激光器加热光纤黑体腔探头实现,黑体外表面的真实温度用红外测温仪探测.这样就可以得到两方面的温度变化情况,即黑体腔外表面的瞬态温度T0和由传感器系统测得的黑体腔内表面的温度T1.T1可以作为传热方程的边界条件来进行外推.