振动弦黏度/密度测试仪的研制

　　0　引言

　　黏度和密度是流体重要的热物理性质。密度是流体最基本的热力学性质,对于提高设备或系统的效率、实现整体系统的优化设计及余热利用等问题,工质密度数据是必不可少的。黏度作为流体的一种迁移性质,描述动量传递现象,对工业设备的工作过程具有重要的意义黏度测量的方法有多种[1]。与其他方法相比,振动弦黏度/密度法工作方程完善;结构简单,紧凑,需要试样少;可以实现黏度和密度的同时测量;测量范围广;精度高;容易实现自动化测量等优点[2-5]。虽然这种方法是国际上流体黏度密度测量的主要研究方法之一,但是国内在这方面的研究很少,仅有西安交通大学[2]和天津大学[6-7]的相关研究人员进行类似的研究,国内其他研究人员的研究报告未曾见过。针对这种情况,开展了振动弦法测量黏度/密度的研究。

　　1　测量原理

　　振动弦理论的基本模型是一根无限长圆形截面金属丝在黏性流体中做垂直于轴向的横向振动,根据流体对振动的阻尼作用来测量黏度。该方法的原理在文献中已有详细描述[3-5, 8-9],文中仅给出工作方程。

　　将保持一定张力的金属丝放在磁场中,在交变电流的驱动下做横向振动。这样金属丝的复合电压[5, 9-11]表达式为

　　V=V₁+V₂       (1)

　　式中:V1为加金属丝静止时加在其两端的电压;V₂为金属丝在磁场中运动产生的感应电压.

             （2）

　　式中:f为驱动频率;a、b和c为参数,与金属丝的阻抗有关;i表示复数表达式的虚部。

　　式中I为电流;B为磁场强度;L为丝在磁场中的长度;P_S为丝的密度;R为振动弦的半径,整个式子相当于振幅;Δ₀为丝的内部阻尼系数;f₀为浮力修正后的自然频率,其表达式为

　　式中:为真空下的共振频率;g为重力加速度;M_w为重物的质量;P_S和p_w分别为振动丝和重物的密度;β为惯性项;β′为阻尼项。

　　式中:ρ为待测流体的密度;k和k′为关于Ω的函数

　　Ω与黏度η的关系式为

　　经过一系列的数学变换,得到完整的电压关系式可表示为

　　根据信号分析的知识可知[12],将信号进行矢量分解,可以分为同相分量和正交分量,即