纵向莫尔条纹在自准直仪中的应用

　　0　引言

　　光电自准直仪是一种精密角度测量仪器,由于它具有较高的准确度和测量分辨力,因而被广泛应用于精密的测量工作中,如:角度测量、平板的平面度测量、轴系的角晃动测量、导轨的直线度测量等方面.其分辨力取决于成像器件的分辨力和光学系统的分辨力.光栅是高准确度位移测量元件,它与数字信号处理仪表配套,组成位移测量系统,被广泛地应用于数控机床等自动化设备当中.光栅测量位移的原理主要是利用光栅莫尔条纹的放大原理,将光栅莫尔条纹放大原理引入自准直仪的光学系统有效地提高了自准直仪的分辨力[1].

　　1　CCD光电自准直仪原理

　　一个位于准直透镜后部焦平面上照亮的目标被投射到无穷远,并由反射镜反射,反射回来的光波由一个成像器件接收,见图1.自准直仪光轴与反射镜角度之间的微小变化会引起一个偏差,此偏差能被仪器非常精确地测定.假设此偏差为ΔY,准直透镜的焦距为f,成像器件像元大小为a,偏差覆盖的像元数为n,根据光路计算可得,反射镜转过小角度的计算公式为[1]

　　由式(1)可以看出,所求角度的分辨力与成像器件上测得的偏差ΔY和焦距有关,为了实现较高的光学系统成像质量、仪器小型化和使用携带方便等,一般焦距选择在300~500 mm之间,由于成像器件像元有一定大小,它的分辨力不会太高.假设一个f=300 mm的自准直仪,成像器件的像元大小为7μm,则该系统的理论分辨力为2.4″,远远不能胜任高准确度测量.

　　2　莫尔条纹测长原理

　　长光栅莫尔条纹分为横向莫尔条纹、光闸条纹、纵向莫尔条纹和斜向莫尔条纹.横向莫尔条纹是两块光栅以小角度θ(θ≠0)相叠加所形成的图形;光闸条纹是指两块光栅以零度角相叠加所形成的图形;若两块光栅的栅距很相近但不相等时,就形成了纵向莫尔条纹.

　　对于纵向莫尔条纹来说,指示光栅的移动方向、整个莫尔条纹区域的移动方向,以及莫尔条纹的移动方向都是一致的,因而可以有效地应用到自准直仪的测量中.

　　图2为指示光栅、标尺光栅及两者叠加形成的纵向莫尔条纹图.指示光栅的栅距为d1,标尺光栅的栅距为d2,d1和d2很接近.纵向莫尔条纹的周期D和指示光栅的栅距d1、标尺光栅的栅距d2的关系是

　　m为莫尔条纹范围内,两块光栅刻线数的差值.当指示光栅在标尺光栅上横向移动一个标尺光栅的栅距时,莫尔条纹横向移动一个宽度;当指示光栅在标尺光栅上横向移动的距离小于标尺光栅的栅距时,莫尔条纹横向移动小于一个宽度,但移动的距离和指示光栅移动的距离成正比.由式(2)可知,莫尔条纹宽度是标尺光栅栅距的md1/ d1-d2倍,