Bark子波变换的改进及其在水声目标分类中的应用

　　1 引言

　　水声设备与武器系统智能化的关键技术是水下目标的自动识别,无论采用哪种识别方法,都离不开对水声目标噪声的特征提取[1]。子波变换作为一种时频分析方法,可以用来提取水声信号特征。子波变换采用多分辨率分析的思想,非均匀地划分时-频空间,频率较低的信号成分的持续周期较长,允许而且应当采用较低的时间分辨率和较高的频率分辨率进行分析,而频率较高的信号成分正好相反[2]。近年来基于子波变换的分析方法许多学者作了大量工作,其中有二进子波、子波包、Bark子波等,它们按照一定准则非线性地划分频域。二进子波按恒Q准则划分频域,子波包进一步细分二进子波的高频部分,Bark子波的构造与人的听觉感知特性相吻合。尽管上述子波变换具有多分辨率分析的优点,但在最大分解尺度确定的情况下,频域缺乏更灵活的非线性划分。

　　本文在Bark子波的构造的基础上,提出一种改进的子波变换。它在Bark子波变换的非线性映射中引入伸缩尺度因子,在最大分解尺度确定的情况下,通过合理地设置伸缩尺度因子,可以在低频获得更高的频率分辨率,高频获得更高的时间分辨率。此外,改变Bark子波母函数的相关参数,保证子波通带在衰减处首尾相接。这样,该子波变换能够实现动态地、非均匀地且连续地划分频域,使子波变换的设计更加灵活。然后本文基于改进的子波变换进行水声目标特征提取,及分类实验。实验结果表明,改进的子波变换提取特征的可分性优于Bark子波变换。同时也表明了,改进的子波变换更为灵活的频域划分,能够适应更为一般的信号处理。

　　2 Bark子波变换及其改进

　　2.1 Bark子波变换[2]

　　人类的听觉系统把20-16KHz范围内的频率分成24个频率群(临界带,Bark),且依据人类听觉系统对于声音频率的感知与实际频率之间存在一种非线性映射关系,提出了Bark尺度的概念。Traunmullar给出了线性频率与Bark频率之间的函数关系[3]:

　　其中b代表Bark频率,f代表线性频率。

　　构造Bark子波要求:第一,所选择子波母函数在Bark域满足时间-带宽最小,即为Bark域的高斯函数;第二,母子波在Bark域的带宽应相等且为单位宽度,即1Bark。据此,选择Bark域子波母函数为

　　并且单位带宽定义为3dB带宽的情况下,c1取为2ln2。假定被分析信号s(t)-S(f)的线性频率带宽|f|[f1,f2],相应的Bark频率带宽为[b1,b2],定义子波函数的Bark形式为:

　　其中

　　为Wk(b)的平移步长,k为尺度参数。联立式(1)(2)(3)(4)可以得到线性频率下的Bark子波函数表达式