Terfenol棒的磁致伸缩等效电路

　　1引言

　　以前,换能器工作所用的磁致伸缩材料多为金属镍、镍钴合金等金属类材料或是镍铜钴等铁氧体类材料,换能器的形式一般为变压器型或是叠片圆柱型[1],这些换能器本身就构成了一磁闭合回路。近年来发现并兴起的稀土超磁致伸缩材料[2],以Terfenol D为代表[3],由于其具有特大的磁致伸缩应变、特高的储能密度、声速小、居里点高、响应快、工作电压低、稳定性与可靠性高等卓越的特性,被人们普遍认为是制作低频、大功率、大深度换能器的理想功能材料,并正在或已经用它取代过去以铁氧体和铁钴镍为主的传统的磁致伸缩材料[4]。因为它较脆,不易制成片状,多以棒状形式出现,所以用它来制作换能器时,必须选择与Terfenol棒一道构成磁路的材料。因而,Terfenol棒磁致伸缩等效电路还与外部材料有关。以前的文献中没有涉及到这个问题。本文旨在对这个问题作一探讨。

　　Terfenol棒的等效电路考虑一偏磁场中的Terfenol棒,驱动源由交变信号E施加,如图1所示。棒的长度为l,截面积为S。设棒上线圈匝数为N,激励频率为ω,则有

　　式中角标3表示沿着坐标轴Z方向,如图1示。

　　选用恒B、恒T下的压磁方程[5]

　　取棒中长度一微元dz,应满足弹性力学运动方程

　　由(1)、(2)式得

　　将式(4)代入(3)式,又因,故

　　令,上式变为

　　式中C为棒中纵波传播速度。解以上方程,得

　　式中k=ω/C。速度边界条件为:

　　代入(6)式,得,这样,(6)式又可写为

　　力学边界条件为:

　　将式(4)、(7)代入(8)式,得

　　式中Z0=ρCS。

　　由磁路定理,取一通过棒长的闭合回路,并设棒外面积分段所在的材料磁阻为Re,则

　　展开得

　　由(2)式,有

　　由(4)式,有

　　推得

　　综合以上(10)、(11)两式,导出的等效电路表达式为

　　式中

　　令

　　式中

　　令,它表示线圈不计涡流磁滞损耗时的电感量。倘若考虑涡流及磁滞损耗,按文献[1],可将这时的电阻抗ZC表示为

　　式中

　　式中X代表涡流的去磁系数,Φ1为稀土合金材料的动态磁滞损耗角,Φ2为涡流损耗角。RC和LC分别代表材料的静态电阻和静态电感。

　　(14)式中的,又令