单个飞机噪声事件最小顶点覆盖模型的机场噪声监测点分布方法

    随着我国民航业的不断发展，机场航空噪声对周围环境的影响越来越严重。我国中小型机场占据了机场总数的很大一部分，为了解中小型机场附近噪声污染状况，噪声监测点的设立必不可少，其分布问题亟待解决。国内外对于监测点分布及优化研究的代表性工作有：Maytham Safar等人[1，2]建立了无线传感器网络的顶点覆盖模型，选择最少的位置来放置传感器，并覆盖整个服务范围。Ilker T. Telci等人[3―6]根据水质监测参数，设计顶点覆盖模型来优化河流系统的水质监测点。李静等人[7]利用最小顶点覆盖改进了基于时间满意的应急物资储备库选址模型。所谓顶点覆盖问题[8-11]是指给定一个无向图 G=(V,E) ，其中V 为顶点集，E 为边集，求顶点集V 的一个最小子集V1，使得边 l=(u,v)∈ E ，则 u∈ V1或 v∈ V1说 V1中的顶点覆盖了边集 E 。该问题是一个典型的 NP（Non-deterministic polynomial time，非确定多项式时间）难解问题。

    本文针对中小型机场，考虑单个飞机噪声事件（即飞机飞行一次产生的噪声，特别是指高噪声）对机场周围居民的影响，提出一种基于单个飞机噪声事件最小顶点覆盖模型的监测点分布方法。首先假设大量网格点作为候选监测点，形成顶点集合，根据单个飞机噪声事件的限值确定每个顶点监测到的噪声事件，建立最小顶点覆盖模型，并且针对该问题对贪心算法[12]进行改进，求出一个近似最小顶点集合，在这些顶点处设立监测点，能用最少的监测点监测到所有飞机噪声事件。

    1 单个飞机噪声事件的最小顶点覆盖模型

    根据GB9660-1988《机场周围飞机噪声环境标准》，我国采用国际民航组织（ICAO）推荐的指标计噪声污染程度的评价量。该评价量是噪声的一种能量平均值，反映了平均每天机场噪声对人的影响[13]。对于一个大型枢纽机场日平均起降架次达数百架，采用WECPNL来评价比较合理，但对于一个中小型机场，日平均起降只有几十架飞机，WECPNL 不足以衡量机场周围的噪声影响。此时单个飞机噪声事件更体现飞机噪声的特点，它会打断学校上课、干扰睡眠、影响交谈，更能衡量中小型机场周围噪声污染情况。

    1.1 单个飞机噪声事件的衡量及其限值标准

    声暴露级SEL是最常见的衡量单个飞机噪声事件的评价指标，它是指飞机飞行一架次时某一地点经受的全部噪声换算到1 s的A声级，SEL考虑了噪声强度和持续时间。肖慧慧等人[14]从飞机噪声的主观烦恼度和睡眠干扰率两方面深入分析，给出了建议的SEL噪声限值标准，如表1所示。