挠性胶管的阻尼减振机理初探

　　前　言

　　舰艇管路系统在发挥其功率的同时作为振动和噪声的传播通道也起着消极的作用。在追求舰艇的隐声性能和舰员生活环境的今天,这一问题愈来愈引起了人们的重视。各海军强国在这一方面做了许多工作。例如,广泛使用了一种新的管路减振元件,即挠性胶管。挠性胶管可以提供位移补偿,也能颇为有效地衰减液流的压力脉动,同时由于橡胶本身的粘弹性特点,还可以衰减管路传递的结构振动。以往一些研究挠性胶管的原理的工作[1][2][3]思路是考虑普通管道和挠性胶管的阻抗性质的差异,研究振动和波在途经挠性胶管时的反射以及透射规律。

　　80年代,德国学者根据粘弹性材料的高阻尼耗能,控制振动和噪声的动力吸振原理,提出了粘弹性波导吸振器这一概念。即采用某种方法将结构的振动和声幅射能量引导到由高粘弹性材料制成的吸振器中,转化为波动能量并由吸振器吸收消耗,以达到减振降噪的目的。根据这一设想,设计了导波装置,并进行了初步的理论和实验研究,取得了良好的减振效果。本文试图从吸振这一观点来认识挠性胶管的阻尼减振机理,尤其是粘弹性材料的耗能机理。

　　1　粘弹性材料的阻尼能耗

　　粘弹性材料在受到交变载荷作用时,由于应力和应变不同相而产生粘滞效应,这是动态粘弹性能的一个重要特征。轮胎和传动皮带在高速运行中的内部发热现象、粘弹性波导吸振器的阻尼减振作用等都涉及粘滞效应所导致的能量耗散问题。当有外部作用时,单位体积的变形能为:

　　对于弹性体,w表示弹性能;对于等温条件下的粘弹性体,w包括弹性势能和耗散能两部分。本文的主要目的是用粘弹性吸振器这一概念认识挠性胶管的减振机理,尤其是粘弹性材料的耗能机理,故作如下假设:挠性胶管为均质且各向同性的粘弹性体;挠性胶管实心且为圆杆状;等温。取其纵向为x轴,其截面沿x轴按某一函数规律变化,设为:

　　如图1所示。当挠性胶管的端部受到振动或冲击,例如:受到随时间变化的拉压力、剪切力、扭矩、弯矩或位移的作用,这时其各部位的受力和运动状态都将随时间变化,即受扰后所产生的应力、应变或位移将以波的形式在管中传播。

　　下面讨论在等温条件下该模型中波动能量的耗散。设各截面仍保持为平面,截面上应力分布均匀;轴向位移忽略不计;无体力作用。设图1中x=0处受一周期剪应变γ(0,t)=γ0(0)eiωt的作用,各截面处剪应变γ(x,t)=γ0(x)e^iωt,则剪应变的应变率为:

上式中G^*(iω)为剪切复模量,G1(ω)为储能模量,G2(ω)为耗能模量。可见剪应力响应τ(x,t)由两部分组成,分别为弹性项G1(ω)γ(x,t)和粘滞项G2(ω).γ(x,t)/ω。