基于RBF神经网络的微惯性测量组合标定

　　0 引言

　　微惯性测量组合 (MIMU) 因其具有体积小、重量轻、寿命长、成本低等优点，在姿态测控、武器制导和其它军事及民用领域具有广阔的应用前景[1 -2]。由于 MEMS 微惯性导航系统的精度主要取决于 MEMS微惯性元件———微加速度计和微陀螺仪的精度，因此作为一个整体，MIMU 在使用前必须进行标定[3]。

　　微惯性测量组合常规标定方法是建立在微惯性器件非线性输出模型基础上，通过最小二乘法拟合得到其标度因数、零偏及安装误差等参数，进而利用输出模型得到标定后的微惯性器件敏感信息[4 -5]。考虑到微惯性器件输出模型的复杂性，通常在满足最低系统精度需要的前提下进行近似处理，舍去高阶项，进而导致微惯性测量组合标定结果精度有所下降[6]。RBF神经网络是一种前馈神经网络，具有结构简单、训练简洁且学习收敛速度快、能逼近任意非线性函数的特点，广泛应用于函数逼近和分类问题。因此，将RBF 神经网络作为主要逼近手段，对惯性测量单元的非线性输出函数进行精确逼近，可以弥补常规建模方法的不足，提高微惯性测量组合的输出标定精度，为后续的载体姿态准确解算奠定基础[7]。

　　1 微惯性测量组合基本构成

　　传统微惯性测量组合采用微机械陀螺及微加速度计进行组合，如图 1 所示，由 3 个微陀螺和 3 个微加速度计组成，分别安装在正方体的 3 个正交面上，其敏感轴相互垂直，分别测量沿此 3 个方向的角速度和比力。其中 fx，fy，fz及ωx，ωy，ωz分别表示 x，y，z 轴向安装加速度计和陀螺输出电压信息。

　　从微惯性测量组合构成可以看出，建立其输出非线性模型的核心是建立相应惯性器件的输出模型。

　　2 RBF 神经网络模型构建

　　2. 1 RBF 神经网络

　　如图2 所示，RBF 神经网络结构为 n - h - m，即网络具有 n 个输入、h 个隐节点和 m 个输出。其中，x= ( x1，x2，…，xn)T∈Rn为网络输入矢量，ω∈ Rh ×m为输出权矩阵，b = (b1，b2，…，bm)T为输出单元偏移，y= ( y1，y2，…，ym)T为网络输出，φi(·) 为第 i 个隐节点的激活函数。图中输出层节点中的∑表示输出层神经元采用线性激活函数。RBF 神经网络最显著的特点是隐节点的基函数采用距离函数，并使用 RBF(如高斯函数) 作为激活函数。RBF 关于 n 维空间的一个中心点具有径向对称性，而且神经元的输入离该中心点越远，神经元的激活程度越低，因此 RBF 神经网络的每一个隐节点都具有一个数据中心，‖·‖表示欧氏距离[8]。