带空腔尖劈吸声器吸声性能的研究

　　1　引言

　　吸声器的材料和结构对吸声性能起主要作用。就管道消声结构而言,已由均匀管发展到变截面管、由一般的傍通管发展到多重、多级傍通管[1、3]。尖劈吸声器和共振吸声器是两种常用的吸声结构形式,前者低频吸声性能较差但吸声频带宽,后者可通过改变腔的结构改善低频吸声性能,但吸声频带较窄。尖劈共振型吸声器是内含空腔的尖劈吸声器,这种结构可使上述两种结构形式的吸声性能优势互补,因而是一种具有很好的吸声性能的结构形式。

　　尽管研究尖劈吸声器的声场理论已有相当长的历史[4、7],然而至今还没有建立严格的声场理论,由于其界面的不规则性,用严格的波动理论很难给出精确解,只能作近似计算,对于尖劈型共振吸声器的声场理论就更加复杂了。关于尖劈吸声器声场的近似计算,通常方法是在横截面上把尖劈材料与周围媒质的特性阻抗等声学参量,按面积计权作某种平均后,得出等效吸收层的相应量,然后根据渐变层理论来处理[6、7]。由于吸声材料(如Qc橡胶)与周围媒质(如水)相比较,其特性阻抗等声学参量是很相接近的,在吸声材料中它们是幅角为小值的复量,因此等效吸收层中相应量的实部近似保持不变,而虚部则与尖劈截面积成正比。如果只考虑尖劈的声吸收特性,它与变截面管道中的声传播问题是相类似的。本文类比变截面管道的声场理论,提出另一种计算带空腔尖劈吸声器的吸声系数的方法,并对吸收系数和频率的关系进行了计算机仿真。仿真结果表明带空腔尖劈吸声器相对尖劈吸声器,除保持高频段较好吸收性能外,在低频段吸声系数有显著提高,因而可通过改变空腔结构改善吸声器的低频性能。

　　2　带空腔尖劈吸声器的吸声系数

　　2.1.理论模型

　　设圆锥尖劈为弹性媒质,内含空腔,空腔充空气这里不考虑切变应力;平面声波平行于尖劈由入射到尖劈顶面和侧面将尖劈等分n个环形台面,S0、F1、S2…Sn+1,分别为尖劈的底、环面和顶端的面积(见图1)。声波入射能量:

设IrjSj为第j个环形面上的反射能量,则总的反射能量和吸收能量分别为:

定义:第Sj面的声强反射系数:rj=Irj/Ii,则尖劈的能量吸收系数:

　　2.2.声强反射系数

　　设圆锥形尖劈共振吸声器纵向截面结构如图2所示,圆锥内截面(空腔)和管壁截面(吸声材料)沿对称轴x变化,则空腔和吸声材料的特性阻抗率Qc/S(x)是x的函数。假定其中传播的声波波阵面按截面的规律变化,则对应的声场应满足变截面形式的波动方程式(5)。这样带空腔尖劈吸声器顶端和各环形面的声强反射系数rj可用变截面波导的声场理论计算[8]。