R-C系统中由表面散射引起的视场内杂散光分布

　　Ritchey-Chretien 系统( 以下简称 R-C 系统)是典型的双镜反射系统，具有大口径、结构紧凑等特点，被广泛应用于航天遥感和天文观测等领域，其中著名的哈勃空间望远镜就采用 R-C结构[1 -2]。

　　然而，视场内杂散光对 R-C 系统影响较大。所谓视场内杂散光，是指光学系统视场角内的杂散光源，经光学元件散射、残余反射后被探测器接收的非成像光线。它会在目标像的周围形成光晕， 增大图像的背景噪声，降低图像的对比度[3 -4]。R-C 系统中由光学元件的表面粗糙引起的散射是系统视场内杂散光的主要来源。自从20 世纪 60 年代以来，各国相继投入了大量的人力物力研究光学系统的视场内杂散光问题[5]。中科院长春光学精密机械与物理研究所[6 -9]、西安光学精密机械研究所[10 -12]和国防科技大学[13 -15]等多家单位在系统杂光测试、光学系统杂散光抑制设计、材料的散射特性测量以及系统杂散光模拟等领域开展了卓有成效的工作。

　　目前，杂散光分析方法主要是通过光学分析软件对系统进行优化设计，并提出合理的杂散光抑制方案，以提高系统的性能。但是，目前的大多数软件在对 光学系统进行杂散光分析时，都需要追迹至少数十万条以上的光线，耗时较长。对于大多数光学设计者以及不熟悉光学分析软件的人员，这无疑是很低效的。因此， 如果能够找到一种方法从理论上描述探测器上接收到的杂散光的分布，并能够指出影响杂散光分布的主要因素，这样就可以初步地分析和预估散射对系统的成像质量 的影响，既简化了光学系统杂散光分析的过程，又无需经过复杂而耗时的光线追迹计算，缩短了光学设计周期，提高了效率。

　　本文针对 R-C 系统的主镜和次镜的表面散射，提出了一种简单直观的处理方法。在给定表面双向散射分布函数 BSDF( Bidirectional ScatterDistribution Function) 和系统的主要参数条件下，推导了平行光入射时，主镜和次镜在系统焦平面上的散射分布的近似解析表达式，从理论上分析R-C 系统的各主要参数对焦平面上视场内杂散光分布的影响。针对典型的 R-C 统，将利用本文方法得到的计算结果与由当前流行的商业光学分析软件得到的模拟结果对比，以验证本文方法是否正确。

　　1 R-C 系统散射分布

　　图 1 给出了典型的 R-C 双镜反射系统结构示意图。一束平行光经主镜和次镜两次反射汇聚于系统焦平面 F'。其中主镜的半口径为 R，像方焦点位于 F'1，次镜的半口径为 εR，两镜间距为d，系统后截距为 b，系统遮挡比为 ε。

　　Peterson 指出，系统焦平面上视场内杂散光的光强是系统中各光学元件散射光强的线性叠加。因此，本文分别考虑主镜和次镜散射引起的视场内杂散光在焦平面上的光强分布，最后将两者线性叠加，得到系统焦平面上总的视场内杂散光光强分布。