柔性杆系统压电扭转致动器/传感器优化配置研究

　　在复杂激励力作用下,许多构件往往会产生轴向伸缩振动、弯曲振动、甚至扭转振动。由于扭转振动表现不太直观,往往不易引起人们的注意。

　　但是随着各类设备输出功率的增加,导致诸设备主要构件体积的增大,刚度大幅下降,尤其是在航天领域中,为降低发射成本,要求航天结构实现轻型化、低刚度和柔性化设计,这样使得诸如太阳能帆板的支杆、太空天线支杆等构件上扭转振动产生的影响已越来越明显,传统的对柔性结构振动控制多集中于梁、板的研究^[1-3],而对于杆,尤其是杆的扭转振动控制的研究很少。

　　目前,压电材料广泛应用于柔性结构的振动控制中,压电陶瓷材料(如锆钛酸铅,lead zirco-nate titanate,PZT)作为一种功能材料,以其响应快,频率范围宽,能传感和致动等特点,已越来越多地成功应用在传感器^[4]、致动器^[5]及其他的一些机电设备上。

　　近年来,出现了一种新颖的基于压电应变常数d15的压电扭转致动器^[6];Sung等^[7]介绍了两种极化方式的压电扭转传感器、致动器,并成功应用于扭转振动主动控制之中,取得了很好的效果,但此研究只局限于实验阶段,对系统动力学方程、致动器布局的优化配置却未提及。

　　在振动主动控制中,致动器/传感器位置的确定是一个十分重要的问题,对于给定的致动器,配置在不同的位置对振动控制的性能影响很大,若配置不当则有可能使系统不稳定,甚至加大振动,传统的基于板、梁的压电驱动器的优化配置已不胜枚举^[8-10],令人遗憾的是,对基于控制杆结构扭转振动的致动器/传感器的优化配置目前比较缺乏。

　　本文针对柔性杆扭转振动中压电致动器/传感器的优化配置问题,提出一种复合优化策略,运用遗传算法,对压电扭转致动器的位置进行了优化。本文所提出的方法可以为其他柔性结构主动控制问题致动器/传感器优化配置所借鉴。

　　1　柔性杆系统动力学建模

　　柔性杆系统由柔性杆、压电扭转致动器、电阻应变传感器组成(如图1所示),考虑其边界条件为一端固定、一端相连一尺寸可以忽略不计但具有转动惯量Jend的等效圆盘。在杆上粘贴一只环形压电扭转致动器^[11],一对与轴向成45°角的电阻应变片传感器(采用半桥、温度自补偿接法)。压电扭转致动器中心距离柔性杆固定端为x1,电阻应变传感器距离柔性杆固定端为 x2,为了便于理论建模,假设致动器、传感器粘接完好,不考虑粘贴层对柔性杆系统的影响。由于压电致动器的质量特性已与柔性杆相差不多,故应考虑致动器的质量特性对系统带来的影响,电阻应变传感器则可以忽略。因主要研究此柔性杆系统扭转振动的主要特性并考虑空间应用时无重力,故忽略重力对系统动力学的影响。