近场头相关传输函数的最小相位特性研究

    1 引言

    头相关传输函数（Head-Related Transfer Functions，HRTF）描述了自由场条件下声波到双耳的声学传输过程。 近场是指声源到头中心的距离小于 1.0 m 的情况，与远场 HRTF 相比， 近场 HRTF 不仅包含了声源方向的定位信息，还包含了声源距离的空间信息。 因此，在双耳听觉研究以及虚拟声应用中都有重要的意义[1-3]。

    在 HRTF 数据处理和实际应用中， 经常对 HRTF做最小相位近似。 最小相位近似可与 HRTF 数据的分解压缩、插值运算等相结合，减小运算量和存储量[4]；另一方面，在设计头相关脉冲响应（Head Related ImpulseResponse，HRIR）滤波器时，利用最小相位近似可减小滤波器的有效长度， 达到简化设计的目的。 因而对HRTF 最小相位特性的研究具有重要意义。

    以往对 HRTF 最小相位特性的研究基本都是针对远场[5-8]，而近场 HRTF 与远场 HRTF 的特性存在较大差异， 因而关于远场 HRTF 最小相位特性的结论能否推广到近场是值得研究的问题。目前，对近场 HRTF 的最小相位特性研究只局限于简化模型 （包括刚球模型和雪人模型）的理论计算结果[9]，而没有对测量得到的关于人工头或真人的近场 HRTF 数据进行分析。 另外，有的研究没有系统分析生理结构在特定声源空间位置条件下对 HRTF 最小相位特性的影响。 对于最小相位近似引起的相位误差在听觉上的可辨别性， 除了Kulkarni 对远场个别空间点进行了测听实验[10]，目前还未研究对更多的声源位置条件下进行过系统的实验分析。

    笔者以测量得到的近场 HRTF 数据为对象， 对其最小相位特性进行系统研究， 讨论最小相位特性被破坏的原因，并分析该特性的空间分布规律。 最后，对多个空间位置上 HRTF 的最小相位近似进行了心理声学测试实验。

    2 近场HRTF及其最小相位特性

    2.1 近场HRTF的定义

    如果忽略人的生理结构和尺寸等个性化的影响，HRTF 是声源距离、方向、频率等多变量函数 ，在自由声场条件下，定义为

    式中，PL，PR表示声源在左、右耳产生的复数声压；P0表示人头不在时， 声源在头部中心位置的复数声压；f 是频率；方位角 0°≤θ<360°，仰角 -90°≤θ≤90° 表示声源的方向。 其中 准=0° 和 准 =90° 分别表示水平面和正上方；在水平面上，θ=0°和 θ=90° 分别表示水平面正前方和正右方。 r 表示声源到头中心的距离。 当 r≥1.0~1.2 m 时，HRTF 基本与距离无关， 称为远场 HRTF；对于 r< 1.0 m，HRTF 是距离的函数，称为近场 HRTF。 近场 HRTF 包含声源距离的空间信息， 因此在双耳听觉机理的研究中具有重要意义。