关于同轴度误差定义的分析与探讨

　　GB1182-80、GB1183-80、GB1184-80及GB1958-80对同轴度误差定义、公差、测量方法进行了详细的规定(文献[1])。随着该标准在各方面的应用,相应地产生了一些问题。现提出这些问题,供同行共同探讨。

　　一、同轴度误差的实质

　　GB1183-80定义的同轴度误差实质上是被测形体轴线相对于基准轴线的形位综合误差,而非仅包含定位性质的误差。

　　图1中,设基准轴线为a,被测形体为D,被测形体的实际轴线为o。o为空间曲线,按最小条件可求得轴线o的理想轴线(直线)b,同时可求得轴线o的直线度误差(形状误差)f。实际轴线o位于最小包容区域O之内(最小包容区域O是以直线b为轴线、直径为f的实心圆柱体区域)。

　　一般来说,轴线b与基准轴线a不重合,二者为空间交叉关系。轴线b位于定位最小包容区域B之内(定位最小包容区域B是以基准轴线a为轴线、直径为r的实心圆柱体区域)。另一方面,实际轴线o位于最小包容区域T之内(最小包容区域T是以基准轴线a为轴线、直径为t的实心圆柱体区域)。区域T为GB1183-80定义的同轴度误差最小包容区域。显然,区域T既不是区域B也不是区域O,区域T由区域B及区域O构成。

　　二、同轴度误差的描述参数

　　1.区域B的描述参数

　　区域B的大小与轴线b相对于基准轴线a的空间位置关系有关。

　　设理想轴线b与基准轴线a的公垂线为CP(见图2)。CP的长度为偏距e(e≥0);轴线b与基准轴线a的夹角为A(0°≤A≤90°)。则参数e、A描述了轴线b与基准轴线a的不一致程度。

　　又设l为轴线b在基准轴线a上的投影长度,K点为轴线b上距离垂足P点的远端(简称为远端),E点为K点在基准轴线a上的投影,E点距垂足C点的距离为l1(l1≥l/2,l1不一定小于l),则参数l、l1描述了轴线b与基准轴线a的相对位置。区域B由上述四个基本参数:e、A、l、l1描述,也可由整体参数:r、l描述。

　　2.同轴度误差的描述参数

　　同轴度误差的描述参数包括区域O的描述参数f及区域B的描述参数:e、A、l、l1。

　　区域T的整体描述参数t由下式确定:

　　三、同轴度误差定义的不便之处

　　1.同轴度误差不应包括形状误差

　　被测形体轴线o的形状误差已由直线度误差f描述,无需再由同轴度误差指标描述;同轴度误差t以描述定位误差为目的,不宜包含形状误差。

　　当以描述定位误差为目的时,同轴度误差所描述的主体对象应为轴线b而非轴线o本身,即同轴度误差的被测实际要素应为轴线b。轴线b与轴线o的微妙差异,是导致现有同轴度误差的概念含义与该概念的描述目的不一致的原因。与描述目的相一致、合理的同轴度误差概念含义应为:被测形体的理想轴线对基准轴线的同轴位置误差。