PC-DMIS软件平面度误差评定方法研究

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    PC － DMIS 软件是 HEXAGON 计量集团旗下一款市场占有率很高、广受用户欢迎的计量检测软件。具有 Windows 的直观、简约、易于操作的可视化优点;客制化的选项方便不同操作习惯的用户使用; 强大的检测驱动及数据处理功能为提升检测效率提供了保证; 完善的数值计算方法及误差评定方法保证了数值的准确性; 开放的软件接口为通过第三方软件进行自动化检测提供了实现的平台。

    平面度误差评定在日常检测工作中经常遇到，是最基本的形状误差评定项目之一。掌握和了解平面度误差评定的方法和原理对检测工作有很重要的意义。

    1 测量过程

    首先，确认三坐标测量机接入气源压力达到0. 55MPa 以上，打开气源开关。接着，打开控制柜开关，并切换到自动模式，系统开始自检。待自检完成后，双击计算机桌面的 PC － DMIS 软件图标，按系统提示完成机器归零操作，系统可以正常工作。清理待测件、探针头及标准球，并完成探测系统的标定。准备工作完成后，开始对测件进行测量。

    对测件被测特征取四点进行平面度误差项目评定。记录实际测量点坐标数据如下: P1 ( 10，0，0) 、P2 ( 0，10，0) 、P3 ( 0，0，10) 、P4 ( 0，0，9) 。

    2 计算原理及计算过程

    设空间平面方程为 Ax + By + Cz + D = 0 ( 其中ABC≠0) ，则点 ( x0，y0，z0) 到平面距离公式:

    应用最小二乘法求解: 判定准则取最小，即代入数据有:

    对上式中未知量 A、B、C、D 分别求偏导并令算式为零，即

    应用迭代法进行求解，迭代公式为:

    ( 其中 X 代表 A，B，C，D)

    从中解出 A = 1. 4173349564; B = 1. 4173349564;C = 1. 4866248934; D = － 14. 1481430256，则最小二乘法拟合得到的空间平面方程为:

    1. 4173349564x + 1. 4173349564y + 1. 4866248934z－ 14. 1481430256 = 0

    求出各测量点到拟合平面的距离，如下:

d1= 0. 010101; d2= 0. 010101;

d3= 0. 287755; d4= 0. 307957

    在空间直角坐标系中用拟合平面找正 Z 平面并归Z 零点后，从 Y 负方向投影做出四个测量点及最小二乘法拟合平面的图形，如图 1 所示。

    综上有平面度误差为F = ( 0. 287755 +0. 307957) mm = 0. 59571mm

    3 计算结果与软件评价结果比较

    平面度误差软件评价结果如图 2 所示。

    二者比较: