调制度测量轮廓术的系统标定

    1 引  言

    调制度测量轮廓术是一种采用垂直测量方式的三维面形测量方法,物体的高度信息被编码在物面上的条纹调制度信息中,通过寻求调制度最大值的位置解调出物体的高度[1~4]。与基于三角测量原理的结构光三维传感方法相比[5~10],调制度测量轮廓术具有无阴影、遮挡等优点,也避免了相位展开难题,可以测量表面有剧烈变化区域的复杂物体(如表面有不连续区域的台阶状物体或具有深孔的物体),在三维传感技术中有着重要的地位。本文提出了一种基于调制度测量轮廓术测量系统的标定方法,测量系统经过标定可以显著地提高测量精度。

    2 调制度测量轮廓术测量原理

    根据调制度获取方式的不同,调制度测量轮廓术包括两种具体的测量技术,一是基于相移技术的调制度测量轮廓术,另一种是基于傅里叶分析的调制度测量轮廓术。相移技术提供了一种自动精确计算条纹调制度信息的方法,为了获得一帧条纹调制度图,需要对投影光栅进行相移,采集L帧相移条纹图。基于相移技术的调制度测量轮廓术测量精度高,但测量时间长、数据量大。傅里叶分析方法只需要一帧条纹图就可以得到一帧调制度图,测量速度较快、数据量少,测量精度较高,但是,由于使用傅里叶变换对条纹进行分析,会产生频谱泄漏、频谱混叠和栅栏效应引起的误差,因此基于傅里叶分析的调制度测量轮廓术测量精度较基于相移技术的调制度测量轮廓术低。

    调制度测量轮廓术的基本原理如图1所示。在测量过程中,沿投影光轴方向依次平移投影系统,使正弦光栅的成像面扫描待测物体的纵深范围。每次平移后采用傅里叶变换方法或者相移方法计算这一扫描面上所有像素点的调制度值。如果总平移次数为N,对于同一像素点,就有N+1个调制度值,用一定的算法求出调制度最大的位置,就可以确定该像素点所对应物点的高度。

    3 系统标定

    原理上,假定投影和成像光学系统没有像差,且光轴完全重合,则光栅像调制度最大值位于与光轴垂直的同一平面内。在这种理想条件下,被测点调制度分布曲线最大值的位置对应被测表面上该点的高度。实际上,由于光学系统的像差和光轴不完全重合等因素的存在,调制度分布曲线最大值的位置与被测表面上该点的高度之间存在明显的误差。具体表现在两个方面:1)对于获得的同一像面上不同的像素点,由测量得到的高度值与真实高度之间存在偏差,这种偏差随着像素点的不同而不同;2)对于像面上同一个像素点,由测量得到的高度值与真实高度之间存在的偏差随着高度的不同而不同。图2给出了两个不同高度位置处像面的误差分布,图3为不同像素点的高度误差随高度的分布曲线。如果待测物是一个与光栅平面平行的平面,标定前的测量结果将是一个畸变的曲面,并且畸变程度随着平面高度位置的不同而不同。为了获得物体的真实高度信息,必须对测量系统进行纵向标定,消除系统误差。