利用声共振测量管件长度的研究

　　1 引 言

　　大长度管件长度的精密测量,不仅是几何量测量领域中的一个难题,也是石油勘探、计量等行业中一直没有很好解决的问题之一。目前,对这种管件长度的测量仍普遍采用手工丈量、两端操作、人工记录的方法,不仅准确度低(数毫米),重复性差,劳动强度高,受工作环境(经常为野外作业)的影响大,工作效率低,而且经常容易出错。因此,这是一个急待解决的实际问题。

　　国内也曾出现采用/硬币法0原理的检测仪器,但由于测量准确度低,重复性和抗干扰能力差,无法满足现场使用要求而被淘汰。国外,目前只见到日本新鸿大学的一宫亮一等人曾提出利用音频信号共振测量小型金属管长度的报导[1~4],但只是在实验室进行了原理性研究,测量的管件长度也较短(最长仅3 m),也没有对管径、壁厚、支承形式等因素的影响进行分析和研究,因而尚不能进入实用阶段。

　　本文提出利用管内音频信号共振的方法,可以实现管件长度的快速、准确测量,自动化程度和测量效率高,测量准确度和重复性好,特别是可以实现单端操作和自动记录累加,因而该项目的研究具有极好的实用价值。

　　2 管内空气柱共振频率变化机理

　　2.1 闭管的共振机理

　　根据[1],设声源在管口,管长为l,末端有一负载,其声阻抗为ZAl,声阻抗率为ZSl,则管口声阻抗为

　　显然,当,此时闭管将发生共振。根据波数定义,此时的共振频率为

　　2.2 开口管的共振机理

　　对于末端打开的开口管,可认为末端装在无限大障板中。根据资料[5],无限大障板上活塞的辐射阻抗相当于在原有阻抗上附加一个辐射阻抗

　　当x <1时,可取一阶近似为:R1(x) = x²/8,X1(x) =4x/3。由此,当2ka <1(即2a< c/2f,细小管一般能满足)时,末端声阻抗为

　　经分析,当tan(kl) =0时,管口阻抗取最小值,此时管内发生共振。由tan(kl) =0可知,此时共振频率为

　　3 管长精密测量的数学模型

　　3.1 测量公式

　　当采用闭管测量时,根据公式(4),可得测量公式为

　　3.2 声速的准确确定

　　从测量公式可以看出,无论采用何种测量方法,均需首先得到声速c值。因而声速的准确与否直接影响管长测量结果。

　　3.2.1 环境温度的影响[6]

　　因此,在测量过程中应对不同的环境温度进行测量,然后对声速进行修正。

　　3.2.2 管内吸收衰减[5]

　　声波在管内存在粘滞阻尼而产生热损耗,管子越细或频率越高,由粘滞产生的吸收越明显。假设ka >10或,则细管中声速为