冰与结构的耦合振动模型

　　早在60年代初期,国外学者就对冰与结构的耦合振动问题进行了不同程度的研究。例如,Blenkarn在1970年曾对全尺度的钢结构冰致稳定振动进行了系统的测量[1]。Engelbrektson在1977年也进行了类似的研究。M Mababttabuen自1978年起对海上固定式灯塔进行长达十多年的测量和分析[2],并对灯塔设计进行了多次改进以提高灯塔抵抗冰致振动的性能。在冰力测量方面,国内于近十多年来也做了大量的研究工作,渤海石油公司在渤海辽东湾对四腿导管架平台进行了长期的现场测量,积累了丰富的第一手资料。此外,国内外学者在实验室也进行了大量研究,例如,Mababttabuen,Toyanma,Tsuchiya,Tirnco,Sodhi[3],Singh,Karuaand Muhouen[4],Christensen等,他们的工作促进了这一学科的发展。

　　冰对结构的静态冰力已获得了较为成熟的理论和经验公式。对静态冰力的预测也有较为精确的预测公式和相对统一的看法。而对于冰与结构耦合动态作用的模型则存在较大的分歧。Sodhi在1994年根据冰与结构耦合振动实验提出了一种耦合振动模型[5],认为冰与结构的耦合作用分为三个阶段,即(1)加载阶段:载荷与结构和冰的相对位移成正比;(2)穿透阶段:结构穿过冰的破碎区,载荷维持某一常数;(3)分离阶段:冰与结构不发生接触,载荷等于零。通过求解每一状态的方程最终获得冰与结构耦合振动的全过程。其研究表明,冰与结构的耦合振动存在某一极限冰速,即冰速大于这一极限冰速时,结构和冰将不发生耦合振动。但其未对各种结构和冰的参数进行系统的研究,也未引入冰板破碎长度这一特征参数。从而使这一模型所适用的结构和冰的参数范围非常窄。但其相对于强迫振动模型和Motlock的模型[6]已有了相当大的改进,因为Sodhi模型中反映了结构在穿透过程中冰对结构振动能量的耗散。而强迫振动模型和Matlock的模型则没有反映这种能量的消耗,在Matlock的模型中所有的能量是通过结构的阻尼单元来消耗的。

　　本文在Sodhi的模型基础上提出了一种新的冰与结构的耦合振动模型。它综合了Sodhi和Matlock模型的优点。在Sodhi模型中引入冰破碎长度这一特征参数,使本模型可以在较广泛的结构和冰的参数范围内获得应用。文中还运用本模型对结构和冰的各种参数进行了系统的研究。

　　1　模型假定

　　本模型假定结构为单自由度系统,设结构的质量,阻尼及刚度分别为m,c,k,冰板以匀速V运动。根据静冰力的试验结果,本模型作如下假定:

　　(1)对于完好的冰板,假定冰与结构的接触压力F(t)和冰与结构的相对位移成正比

式中:ki为冰板的有效刚度,通过计算和试验可以获得这一刚度参数;r(t)为结构与冰的相对位移。