煤气鼓风机转子临界转速计算分析

　　振动是一种常见的机械运动,而在许多情况下振动是有害的。要使机械避免不应有的振动,并判断机械运动是否在安全操作范围内,就必须研究振动问题。工程上最常见的机械振动问题是如何防止系统产生共振。转子的临界转速实质上就是使转子发生共振时的转速,笔者通过对我公司煤气鼓风机转子临界转速的计算分析来研究振动问题,为提高风机运行质量提供一些有益的建议。

　　1　临界转速计算

　　1.1　计算原理

　　对于由若干截面轴段组成的链状结构,每个等截面段的状态可由位移x、转角H、弯矩M、剪切力Q这4个状态参数来描述,它们都是转角的函数。传递矩阵法是从轴一端的边界状态参数开始,选定某一转速,根据相邻轴段在截面处的状态参数约束条件,推算出下一段4个状态参数。以此类推,直到轴的另一端。若算得的另一端状态参数不满足该端的边界条件,则改变转速值,重新计算,直到二者吻合为止。此时的转速值就是该转子支承系统的临界转速。转子包括盘、轴等,都是轴对称结构,近似认为轴承是各向同性且不计阻尼,轴心的运动轨迹是圆。此时可通过一个平面内的运动来研究转子的运动。

　　把转子分为若干单元,第i个单元两端截面分别以i和i+1编号,见图1。盘、集中质量和支承等均集中于i点。Qi、Mi、Hi和Yi分别代表i单元左端截面上的剪切力、弯矩、转角和位移,同样Qi+1、Mi+1、Hi+1和Yi+1分别表示i元右端截面上的各量。根据力和力矩平衡等条件,列出逐站递推计算式,经过推导即可求得转子的临界转速。

　　按力和力矩平衡可得:

　　传递矩阵法中,联系一个单元两端状态向量的传递矩阵包含场矩阵和点矩阵。场矩阵是建立无质量轴段两端状态向量之间的关系,其形式为:

　　点矩阵是建立轴上一个点(集中质量、盘或支点)两端状态向量之间的关系。通过点质量、刚性盘和弹性支承的矩阵形式分别为:

　　1.2　转子建模

　　转子由叶轮、轴和轴套等零部件组成。主要零部件皆用优质合金钢制造,叶轮由轮盖、轮盘和叶片用铆钉铆接或焊接而成。叶轮一般用合金钢板压制成型,也有的在轮盘上铣制或电解加工出叶片,叶轮、轴套与轴皆采用过盈配合。叶轮加工后作动平衡校正,保证转子运转平稳。

　　风机转子结构见图2,它是一个质量连续分布的弹性体。在满足工程精度前提下,转子动力学通常将质量连续分布的实际转子简化为具有一系列的集中质量和刚性盘,且各集中质量和刚性盘之间用无质量但有弹性的轴段连接起来的转子(图3),即将整个转子离散成许多段。转子系统由刚性盘、轴段、联轴器和支承等典型部件组成。分段点取在轮盘、轴段、联轴器及轴直径有显著变化处。将轮盘视为刚性盘,取其重心作为盘的安装面,也取为分段点,其质量和转动惯量就集中在此点上。根据对分原则将轴段质量分为两半,分别集中在该轴段两段截面上。相对于轮盘讲,轴段转动惯性和惯性力矩效应小得多,可忽略不计。计算所需的各轴段等效节点质量和转动惯量可按常规方法求出,叶轮按等效圆盘计算。