含轴向裂纹等径焊制三通的塑料性极限载荷

　　1·轴向裂纹三通极限载荷的估算

　　文献[3]基于极限分析的观点,在一定假设的基础上给出了无缺陷焊制三通的极限载荷估算方法,经过一定的转化,便可得到等径情况下的估算公式

　　pLU=2σfTφo/D (1)

　　式中　σf———流变应力,工程上一般取屈服应力和极限应力的一半,对理想材料则为屈服应力,MPa;D、T———分别为三通主支管的名义直径和壁厚, mm;φo———焊制三通极限载荷的影响因子。

　　前面的分析表明,极限状态下的含轴向裂纹三通,都是在产生了明显的鼓胀变形后失效,与内压下含轴向裂纹直管的破坏形式相似,因而可以采用目前研究较为成熟的直管的鼓胀系数,同时考虑三通的影响因子φo,来得到含轴向裂纹三通的极限载荷估算公式。

　　2·穿透裂纹三通极限载荷的估算

　　对于轴向穿透裂纹管, Miller[4]比较了现有的几个鼓胀系数后,推荐Folias[5]提出的半经验公式

　　表2为利用公式(5),分别采用Folias提出的鼓胀系数,通过式(3)和(4)得到的估算结果。可以发现:采用两个鼓胀系数得到的理论值都比有限元数值解偏小;短裂纹情况下,两个鼓胀系数得到的理论解都与数值解较接近;对于长裂纹结构,公式(3)得到的结果过于保守, Folias的修正式能给出与数值解较一致的估算值。

　　3·表面裂纹三通极限载荷估算公式

　　实践证明,美国Battelle实验室提出的半经验公式,能够给出较为精确的轴向表面裂纹直管的局部垮塌失效载荷

　　把式(6)代入式(5),便得到含轴向表面裂纹三通局部垮塌失效时的极限载荷。有限元分析表明,由于支管的加强作用,含轴向表面裂纹的三通很少发生裂纹前沿韧带屈服垮塌的失效形式。采用式(6)对笔者建立的有限元模型的极限载荷计算表明,理论解远小于数值解,可见局部解是过于保守的。Miller[4]经过实验数据验证后,认为下式可以很好的用来估算表面轴向裂纹管的整体垮塌载荷

　　把上式代入式(5),便可得到轴向表面裂纹三通的整体垮塌载荷解

　　pL= pLUM (8)

　　图4为由公式(8)得到的整体垮塌载荷解与有限元数值解的比较,图中曲线为理论值。可以看出,除了裂纹长度较短的情况外,理论公式(8)得到的结果都远小于数值解,显然过于保守。这主要是因为过高的考虑了表面裂纹的削弱作用,而没有计入支管的影响。如果把式(7)中反映裂纹深度(a/T)影响的一次项改为二次项,则可得到式(9)

　　图5为修正后整体解的理论值与数值解的比较。可以看出,理论解与数值解非常一致,且具有合理的保守性。当a/T=1·00,即为穿透裂纹时,式(9)便转化为与式(4)一致的形式。