移动热源驱动流体流动的数值研究

　　加入移动热源对流体流场的影响，从理论上本文在分析流体参数随时间变化时，着重分析了移动热源大小对泵送功能的影响.

　　1前言

　　微型泵作为一个重要的微流动执行器件，是微流动系统发展水平的重要标志.早在八十年代初期，荷兰Twente大学就已开始研制热气驱动薄膜泵[s1，它是利用腔内气体的膨胀和冷却来驱动膜片，实现流体输运的。双金属薄膜驱动也是热驱动的一种，它利用的是两种金属的热胀冷缩性质不同来驱动膜片的，清华大学精密仪器与机械学系研究的双金属驱动微型泵采用的是双层结构，但是，这些微型泵的原理还是依靠热源引起的气体体积变化使得薄膜产生振动，并在阀片的协同下实现流体的定向流动，因而从本质上来说仍属于机械功方式驱动.1994年，日本的K.Ozaki等人设计出了周期性相变型微泵。它通过周期性循环加热，利用流体周期性的相变来实现泵送功能.周期相变型微泵从原理和结构上都有适于微型化的特点，是一种很有应用前景的微型泵.

　　目前关于这种微泵的研究尚未多见，已有的研究中关于其泵送机理的分析过于简化，且实验结果和理论分析有较大的差距.本文不考虑相变且以空气为介质，运用数值模拟分析的方法，研究移动热源驱动流体定向运动的机制及其规律性.

　　2数学物理模型

　　为了分析方便，建立如图1所示的物理模型，一根长细管子，内径为D‘，管长L，管内有移动周期性变化热源，工作介质是空气。

　　流体受热或冷却引起流体密度产生变化，从而引起热源移动方向上运动粘性系数的大小不同.如图1所示，在热源运动的后方，流体由于受热膨胀，密度变小，温度升高，运动粘性系数较大，粘性阻力也较大;在热源运动的前方，流体还未被加热，所以温度较低，密度较大，运动粘性系数较小，粘性阻力也较小。因此，在相同驱动力情况下，由于移动热源后方的阻力较大，前方的阻力较小，所以流体向后方排出的流体比前方排出的流体少，整体上看就形成了驱动流体向热源移动方向流动了。

　　在绝对坐标系以，x)中上述物理模型有如下的控制方程组:

　　方程式(10)是一个有条件稳定的常微分方程，表现在数值计算上会遇到不收敛的情况.物理上原因是:温度变化导致的流体压缩和膨胀信息是以声波传播的，即使热源移动速度很小，但压力的小扰动仍然是以当地的声速传播出去的。热源在移动过程中，气体温度变化导致的压力扰动是以当地声速向两个方向传播出去的。因此，准确地说，由式(6)、(s)去掉非定常项而得到的常微分方程是很难得到稳定解.因为实际情况下，惯性坐标系(r，X)下的热驱动数学模型应该是非定常的，因为其中包含的小扰动传播速度要远大于坐标系(r，X)的移动速度.