电流变弹性体夹层结构梁动力学特性分析

　　0 引 言

　　电流变材料(Electrorheological fluids,简称ERF)是一种流变性能可由外加电场控制的智能材料[1].在外加电场作用下,材料的力学性能会发生显著的可逆变化.含有电流变材料的夹层结构,由于能通过外加电场调节系统的阻尼和刚度,在结构的自适应振动控制中获得了广泛的关注[2-5].但在大部分的研究中,采用的电流变材料主要是由基础液和分散粒子组成的悬浮型液体材料,在使用过程中无法避免其易沉降、稳定性差和密封困难等问题[6],因此,限制了其在工业中的进一步推广应用.

　　电流变弹性体(Electrorheological elastomers,简称ERE)作为电流变材料的一个新分支,是电流变悬浮液的固体模拟.将可极化的固体微粒与弹性胶体混合,在电场作用下固化,最后固体微粒因电流变效应在两极间形成链状或纤维状结构[7].由于电流变弹性体中的极化粒子被固定在基体中,因此除了具有与电流变液相同的可控、可逆、响应快速等技术特征外,稳定性好、结构设计简单等也是它独特的优点[8].故将电流变弹性体应用到柔性结构的振动控制中,将比电流变液具有更好的潜在应用前景,但目前国内外有关电流变弹性体应用于柔性梁类结构振动控制的研究报道还较为少见.

　　本文以电流变弹性体夹层结构梁为研究对象,利用电流变弹性体的刚度和阻尼可控特性,将其运用到柔性结构梁的振动控制.先将电流变弹性体材料等效为粘弹性阻尼材料,运用夹层梁理论和Hamilton原理,建立电流变弹性体夹层结构梁的动力学模型,然后对不同电场强度和几何尺寸下的动力学特性进行仿真分析,研究夹层梁的固有频率和损失因子与不同外加电场之间的关系.

　　1 电流变弹性体夹层结构梁的有限元建模

　　电流变弹性体夹层结构梁上下表层为刚度较大且阻尼很小的弹性材料,中层为阻尼很大的电流变弹性体层,如图1所示,其中L为梁的长度, h1、h2和h3分别为梁的各层厚度.

　　对图1所示的梁做如下假设:

　　(1)将电流弹性体材料处理为粘弹性阻尼材料,结构的阻尼是由电流变弹性体层来决定;(2)电流变弹性体夹层结构梁的纵向变形各层相等;(3)电流变弹性体层的轴向变形与剪切变形相比可以忽略,而上下表层不存在剪切变形.在图2的变形位移图中,我们假设u1、u2和u3分别为复合梁各层的轴向位移,w为各层的切向位移,C为电流变弹性体层的剪切应变.

　　在图2的变形位移图中,我们假设u1、u2和u3分别为复合梁各层的轴向位移,w为各层的切向位移,γ为电流变弹性体层的剪切应变.

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　　根据假设,上、下表层应变位移关系可写成: