均匀性的瞬态测量

　　1　引　言

　　空间分布或平面分布的可观测量,都有分布不均匀的特点,如电场、磁场、温度、湿度、风速、压力、浓度、光照强度等等,在不同的观测点上,有不同的观测值,表明在空间分布中这些量是不均匀的。每个观测点上反映的是被测量的绝对量值,多个观测点之间的差异反映了被测量分布的均匀性。分布的均匀性测量实际情况非常复杂,很难用准确的数学公式来描述。我们用“中间值”的概念可以简化对不均匀现象的描述,把中间值作为参照点,将观测点的最大值和最小值同中间值相比较得出不均匀度的描述[1]。

　　假设一个测量值序列,x1,x2,…xn,令Amax=max[x1,x2,…xn],Amin=min[x1,x2,…xn],则中间值为

　　观测点集合中最大值或最小值,偏离中间值(不是平均值)的绝对偏移量

　　不均匀度D(百分数)为

　　公式(3)表示的不均匀度说明了观测点集合中最大值或最小值偏离中间值的相对偏移量。因为我们实际的观测量一般都为正实数,所以0< D,D越大,分布越不均匀。

　　如果被观测对象的变化相对测量过程来说可以忽略,被观测对象的均匀性测量称为稳态测量,这里,认为被观测对象的变化影响了均匀性的测量过程。因此,就要研究均匀性的瞬态测量方法。最典型的例子是,测量闪光光照区域内的光强分布的均匀性,闪光持续时间大约2ms。

　　2　测量不均匀度的基本方法

　　不均匀度的测量仪器(简称仪器),与一般的测量仪器一样,能测量出被观测对象绝对量值。仪器的读数X,可以直接对应被测对象的绝对量Y,即Y= X;也可以通过函数关系间接计算被测量的绝对量,即Y=f(X)。

　　第一种方法(顺序法),仅用一台仪器按先后顺序放置在不同的观测位置上,取得一组测量结果(x1,x2,…xn),然后利用公式(3)计算D。这种方法的优点是简单经济,而且仪器引入的不确定度容易计算,且便于检定校准,但是对仪器的重复性和被测对象的稳定性要求高,只适合于稳态测量。

　　对于测量结果,仪器引入的标准不确定度假设为Δ,相对标准不确定度为γ,实际不均匀度为D0,假设一种极限情况:

　　最大测量值为Xmax=Xmax+Δ,最小测量值为Xmin=Xmin-Δ,其中Amax和Amin为真值,代入公式(3)得

　　另一种极限情况可计算得D= D0-γ,所以用相对不确定度为γ的仪器测得的不均匀度D,与被测对象实际不均匀度D0的关系为

　　第二种方法(修正法),用两台仪器,同时测量,一台在固定位置作为参考标准,另一台作为测量仪在每个观测点上取值,每测一次,都用参考标准进行修正,把修正后的测量结果代入公式(3)计算不均匀度D。如果被测对象在各个观测点上的变化符合相同的规律,那么经过修正,可以消除被测对象变化的影响,达到瞬态测量的目的。这种方法虽然能进行瞬态测量,但是它依赖于“各个观测点上的变化符合相同的规律”的假设,而且修正是按假设的变化规律进行的,不确定因素较多。测量过程见图1。