自动控制理论 第五章 过程控制 5.1 过程控制(4)

上两式中，称为振荡环节的无阻尼自然振荡频率，称为阻尼系数或阻尼比。式（2.40）是振荡环节的标准形式，许多用二阶微分方程描述的系统，都可以化为这种标准形式。本章中2.1节中的例1是机械运动系统，例2是直流电动机。2.2节中的例7RLC电路都是振荡环节的例子。例13 　　把2.2节的例7RLC电路的传递函数化为标准形式。解  已知

上式可以写为

　　(2.42)

式中,，K为放大系数。振荡环节在阻尼比的值处于区间时，对单位阶跃输入函数的输出曲线如图2.15所示。这是一条振幅衰减的振荡过程曲线。振荡环节和惯性环节一样，是一种具有代表性的环节。很多被控对象或控制装置都具有这种环节所表示的特性。

图2.15 振荡环节的单位阶跃响应

2.3.6 　　延时环节（滞后环节）延时环节的输出变量y(t）与输入变量x(t)之间的关系为

　　(2.43)

延时环节的传递函数为

　　(2.44)

式中为延迟时间。图2.16表示了延时环节输入与输出的关系：

图2.16 延时环节的输入与输出

信号通过延时环节，不改变其性质，仅仅在发生时间上延迟了时间。

在热工过程、化工过程和能源动力设备中，工质、燃料、物料从传输管道进口到出口之间，就可以用延时环节表示。延时环节的传递函数是关于s的无理函数，在分析计算中非常不便。所以常用有理函数对其进行近似。一种近似方法是将其表示为