内压式中空超滤膜组件的流场分布分析

　　流体力学有三大研究方法，即实验研究、理论分析和数值模拟，计算流体力学[1-2](computational fluid dynamics，简称 CFD)技术由于直观、精确、效率高、成本低、不受实验条件限制等优势而得到的广泛应用，为研究流体流动提供了新的手段。Fluent 软件[3]作为国际上流行的商用 CFD 计算软件之一，具有完善的物理模型，丰富的数值方法以及强大的前、后处理工具，不仅被广泛用于二维及三维流动分析，而且可完成多种参考系下流场模拟，如定常与非定常流动分析、不可压流和可压流计算、层流和湍流模拟、多相流分析、多孔介质的分析。其中，Fluent 软件对于多孔介质的分析恰可以用于中空超滤膜过滤特性的分析。

　　相对于成熟的膜制备与工艺研究，膜组件内部流体的流动状况的研究较少。在国外，用 Fluent 软件主要研究的是气体分离膜，包括内部流场的分布[4]以及分对不同物质的分离性能差异的分析[5-6]。在国内，主要研究的是气体中空膜组件的结构优化[7]，而关于液体分离膜组件数值模拟的报道较少，与 Fluent 软件对膜分离过程的模拟有某些局限性相关。

　　文章探索性的运用 Fluent 软件对长流程的超滤膜组件进行数值模拟，以期得到中空超滤膜组件中合理的流场分布以及较优的产水位置。

　　1 数学模型

　　1.1 几何模型

　　用 Fluent 描述超滤膜组件中流体的流动和流场分布时，由于模型庞大，计算繁琐，运行速度受到限制，所以对膜组件结构模型的几何结构进行了简化。根据规格 90  596mm的中空纤维超滤膜组件的实验模型以及水力学的相似原理，对超滤膜组件的几何结构进行合理的简化，用单根膜丝和空腔容器来模拟超滤膜组件，同时将组件三维的立体结构简化为二维的平面结构。简化的理由如下：(1)超滤膜组件由近 1300 根中空纤维膜丝和膜容器构成，且各根膜丝是并列运行，单根膜丝仅是数量的简化，并不影响运行结果；(2)超滤膜组件整体与各根膜丝都是轴对称结构，只考虑组件二维的轴向和径向的水流流动状态，对膜整体的过滤过程影响不大。

　　简化后的超滤膜组件几何结构模型如图 1 所示，模拟的是超滤全量过滤时的运行状态，其中填充部分代表过滤膜，产水位置1 和产水位置 2 表示膜组件前、后端不同的产水位置。

　　1.2 流体控制方程及边界条件

　　文章模拟稳态状态下，超滤膜组件对自来水进行全量净化的流体流动状况。建立组件的几何模型后，用 Fluent 软件中的连续性方程、动量传递方程组以及渗流的 Dancy 定律对流场进行求解。依照实验条件，确定入口边界条件(Pressure)，出口边界条件(Pressure)，模拟采用二阶上风格式离散方程，SIMPLE 算法求解流场，收敛判断条件为迭代残差小于 10^-4。