数字伺服步进液压缸的密封和摩擦特性分析

　　1　引言

　　 数字伺服步进液压缸(简称数字缸,或称电液步进缸)本质上是增量式数字控制的机液伺服机构,由步进电机、液压滑阀、伺服液压缸和机械反馈机构等构成。数字缸直接用步进电机作为数摸转换元件和电-机械转换元件,将输入信号转换成与电机步数和转速成比例的阀输入信号,实现数字控制。海军工程大学研制的6-Dof运动模拟器采用了6只数字缸来驱动和控制并联平台的运动,相对于电液伺服系统而言,其控制简单且对液压系统的油液清洁度、维护性等要求较低。实际应用中平台有时在低速或换向时有抖动或爬行现象,其中原因很复杂,有平台及上部舱室的结构设计和刚度等的原因,也有数字缸的机械设计、液压密封的摩擦特性的原因等。本文首先建立数字缸的数学模型,然后结合缸的密封结构,分析液压密封的摩擦特性及其对缸运动的影响。

　　2　数字伺服步进液压缸模型

　　数字缸结构原理如图1所示,下面分别进行建模。

　　2.1　二相混合式步进电机及细分驱动

　　采用A.C.Leenhouts电路模型,二相混合式步进电机的仿真模型可以归结为二相绕组回路的电路方程和转子的运动方程[1、2]:

　　Te=T_A+T_B+T_d(3)

　　式中,T_A和T_B分别是A、B相绕组的电磁转矩;Td为电机定位转矩。

　　式中, Va、Vb为绕组端电压;ia、ib是相电流;Ra、Rb为绕组电阻;L为相绕组电感;ua、ub为旋转电压(是转子转角和相电流的函数);kt0是转矩系数(不饱和值);ktc是磁路饱和系数;D是定位转矩幅值;θc为电机电角度,θc=Zrθ,Zr是转子齿数,θ是电机转子转角;ω是转子转速;Jr、JL是转子及负载折算惯量;Bm是阻尼系数;TL为负载转矩。

　　二相混合式步进电机一般采用细分驱动,电流型驱动器将驱动电流设计成恒流源,一个控制绕组中控制电流细分成n(即细分数)个阶梯的正弦阶梯波。因此,采用细分驱动后,电机的步距角为,对应的电角度为θ_be=Z_rθ_b,则两相绕组中的相电流为正弦波形的阶梯波,A相和B相电流波形为:

　　式中k1为序列控制脉冲数,θt为电机需要转动的角度。若认为细分驱动提供理想的相电流如式(7),则将式(3)~(7)代入式(2),可得步进电机的模型。

　　2.2　滑阀及机械反馈机构

　　选择适当参数的步进电机,可以暂时忽略滑阀阀芯的动态,仅考虑阀芯与机械反馈机构的空间运动的几何关系。步进电机带动滑阀阀芯作旋转运动,经螺母副转变成滑阀的输入位移xm,一旦阀口打开,液压缸的位移xp经大导程丝杆和丝杆螺母反馈(即机械反馈机构)变成滑阀阀芯反馈位移xf,最终合成阀芯绝对位移(即阀口开度)xv,因此有: