高速电磁开关阀非线性模型简化与验证

　　高速电磁开关阀因成本低、抗污染能力强而广泛应用于电液控制系统,如汽车工程领域内的自动变速器(Automatic Transmission,AT)、防抱死制动系统(Anti-lock Braking System,ABS)等.电磁阀具有非线性、多域作用相耦合的特点,所以按照物理意义建立的数学模型较为复杂,计算时间长,不适于硬件在环仿真和系统优化等应用.而减小模型复杂度通常会降低模型精度,因此,合理的模型简化策略是满足所需精度的前提下,尽可能简化模型[1].

　　文献[1]中综述了现有的模型简化策略,并指出不存在普遍适用的方法,应根据实际问题的特点,选择合适的策略,如适用于线性系统的模态分析法、多项式近似法等;适用于非线性系统的Karhunen-Loeve展开法等.文献[2]中提出的能量法模型简化策略适用于非线性系统,具有简单直观的特点;并且简化后的模型物理意义明确,易于数学表达[3].文献[4]中将能量法简化策略与模块化多体动力学建模相结合,判断具体建模实例中因为模块化建模法所引入的不必要复杂度,并简化模型结构;文献[5]中将能量法应用于车辆动力学模型简化实例中,根据所关注角度,如纵向动力学、横向动力学等方面分别简化整车复杂模型,并且保留状态变量与参数的原始定义.

　　能量法的评价指标没有考虑其多域耦合的因素,直接用于简化电磁阀模型时,因为不能正确评价各单元在系统动态过程中的重要性而失效.本文引入子系统活跃指数,并应用于文中建立的复杂物理模型,通过电磁阀台架试验,验证了所建立模型的可行性.

　　1　高速电磁开关阀非线性模型

　　1.1　系统结构与原理

　　本文研究的高速电磁开关阀(常开型)结构如图1所示.PWM(Pulse Width Modulation)型电压信号作用于线圈8,电磁阀工作于导通(出油口2与泄油口3连接)和断开(出油口2与进油口1连接)2种状态.

　　电磁阀是一个多域作用相互耦合的复杂系统.衔铁7与导磁壳体9之间工作气隙的磁场力作用于阀杆6作轴向运动,电磁域与机械域作用相耦合;阀杆的运动改变进、泄油口过流面积,实现机械域与液压域相耦合.本文将电磁阀划分为电磁、机械、液压3个子系统分别建模.

　　1.2　电磁子系统模型

　　电磁子系统包括电路和磁路,将输入电压转化为电磁力,并作用于衔铁上控制阀杆的运动.电路等效为一个可变电感与一个线圈电阻的串联,应用基尔霍夫方程:

　　式中:U(t)为施加于线圈的电压;Rcoil为线圈电阻;I为线圈电流;Ψ为磁链;N为线圈匝数;Φ为磁通.磁路可以简化为一维集总参数模型,根据安培定理,得到感应电流与磁路总磁动势分别为[6]