三明治结构大量程MEMS惯性伺服加速度计研究

0 引言

    MEMS 加速度计具有传统加速度计无可比拟的优点[1]，如微小型化和多功能化，是惯性导航加速度计的发展方向，也是未来惯导系统的核心部件。近十年来发展最成熟和最具吸引力的是三明治结构MEMS 加速度计[2]，其惯性敏感单元由三层结构组成：上电极(定电极)、敏感质量(动电极，亦称检测质量)和下电极(定电极)，因形似西餐中的“三明治”(Sandwich)，故而得名。由于悬臂梁的弹簧特性，中间质量块可动，因此敏感单元的三层结构构成上下两个差动电容。根据闭环伺服原理，在一给定加速度 a 下，敏感质量位移   z十分微小，这样可保证加速度计具有较大量程(50 g 以上)。但是在横向加速度(非敏感轴方向)干扰下，敏感质量将绕 x 或 y 轴转动，当转动角度过大时，质量块(动极板)接触到极性相反的定极板，会吸附在一起，出现“锁死”现象，即所谓的“吸附效应”[3]。另外，为提高量程要增大外置偏压 V0，当 V0达到某一临界值时，质量块转动角度将产生突变直至无穷大，也会导致加速度计无法正常工作。因此本文对影响加速度计稳定性和量程的主要参数及其相互关系进行了详细分析，有针对性地提出一种具有良好抗横向加速度干扰能力和大量程的四梁中心悬臂结构，并进行计算机仿真验证。

1 影响微加速度计稳定性的主要因素

1.1 纵向和横向加速度作用下敏感质量的运动

实际情况下，一般仅考虑一个方向的横向加速度(另一方向加速度影响的分析类似)。如图 1 所示，当纵向(敏感轴方向)加速度 az和横向加速度 ax联合作用于惯性传感器时，敏感质量发生纵向平移 z 和横向绕 y 轴转动角度θy，而加至差动电容的电压 Vfb1和 Vfb2(由直流反馈电压 Vfb和差分偏压±V0决定)分别形成上下两个静电场，所产生的纵向静电吸引力和横向静电力矩取决于上下电容电压和电极间距。

当质量块发生纵向平移和横向转动时，上下电极与中间电极(质量块)的距离也发生变化，由此导致总静电力和静电力矩产生改变。根据动力学原理，所有作用于敏感质量的惯性力、弹簧力和静电力都处于动态平衡状态，因而此时描述质量块纵向和横向运动的微分方程为：

式中，M 为敏感质量，fz为电极和质量块之间的空气阻尼，Kz为纵向结构刚度(悬臂梁的弹性系数)，Iy为转动惯量，fy为转动阻尼因子，Ky为转动刚度(由悬臂梁结构确定)，Zm为质心距(敏感质量重心与悬臂梁刚性支撑点的垂直距离)。式(1)表明，横向加速度给动态方程引入了交叉耦合因素，这是由于静电力和力矩不仅决定于质量块纵向位移，也依赖于横向转动角度。