超声导波用于管道缺陷检测的数值研究

　　管道作为电厂中主要的输送工具,经常由于磨损或腐蚀而造成损伤[1],因此需要对管道进行检测.与传统的超声无损检测方法相比,由于超声导波检测具有传播距离远、能对管壁进行100%检测,以及不需剥离全部管道外部的包覆层等优点,已成为最具发展潜力的快速在线无损检测技术之一,具有十分广阔的应用前景[2].

　　超声导波技术用于电厂管道检测由来已久,Y.M. Cheong等研究了沿管道轴向传播的导波,并对压水堆核电站给水管轴向和周向裂纹进行了检测[3].LU Baofu等提出了一种将超声导波技术用于蒸汽发生管完整性检测的方法[4],该方法具有在线检测蒸汽发生管、锅炉管、热交换器管完整性的潜能.A. Takashi等提出利用超声导波技术测量管道损伤,用于壁厚监测[5],认为该方法可以用于长期监测,并提出了超声导波测点在热电厂中的位置图.以上文献从定性角度分析了超声导波用于电厂管道缺陷检测的可行性,若将该技术用于实践,尚需进行更深层次的定量研究.M. J. S. Lowe对缺陷周向尺寸与L(0,2)和F(1,3)模态导波回波的关系进行了研究,得出了L(0,2)模态导波的回波与缺陷周向尺寸成正比关系的结论[6].A. Demma从更加系统的角度研究了管道尺寸、缺陷尺寸、导波模式和频率对缺口处反射波的影响,提出了一种系统的分析方法[7];还研究了L(0,2)和T(0,1)2种模态导波,在10~65 kHz频率下所能检测到的裂纹尺寸.程载斌等利用数值模拟方法,对纵向导波用于裂纹检测进行了研究[8].

　　上述文献在对裂纹进行定量模拟研究时,均采用激励信号以从管道端壁加载方式得到L(0,2)模态导波.ZHU Wenhao利用有限元法(FEM)模拟研究了利用将梳状换能器各环激励时间延迟方法在中空管道外壁加载,在激励特定模态导波时,位于管道外壁及内壁处的腐蚀缺陷对超声导波具有反射特性[9].在实际应用中,利用斜入射换能器从管壁外侧加载,也能根据需要产生各种模态的导波,且利用可变角斜楔能够更加快捷地激励特定模态导波,设备结构简单.因此,笔者模拟斜入射换能器从管道外壁进行加载,并对此种情况下的缺陷反射系数进行了研究.

　　1　物理模型与频散曲线

　　管道中的导波可以分为纵向、切向以及弯曲导波等多种模态,Gazis利用线弹性理论提出了谐波在无限长中空管道中传播的频散方程.

　　式中:cij为管径内、外径尺寸;λ、μ为材料的Lames常数;ρ为密度;ω为频率;k为波数的函数.利用数值方法对此行列式方程进行求解,可得到频率与相速度、群速度之间的关系,即频散曲线.

　　本文以内径76 mm、壁厚5.5 mm的钢管为例.当具有表1中的物性参数时,计算得到的内部中空管道的频散曲线如图1所示.图1中仅考虑了行列式方程的实数解,即可传播波.由图1(b)中的群速度曲线可知:在0.04 MHz以后,L(0,2)模态导波的传播速度最快,且该模态导波的群速度几乎不随频率发生变化,即频散现象可以忽略,因此选取0.07 MHz频率下的L(0,2)模态导波作为检测波,此时其相速度cp=5.44 km/s,群速度cg=5.37km/s,如采用有机玻璃做为斜入射换能器的斜楔,纵波速度cL=2.77 km/s,则根据Snell定律: