在线参数辨识的脉冲噪声有源控制

    有源噪声控制是一种主动控制方法，其控制机理是通过人为地附加声源(次级声源)，使其发出的声波与原有的噪声(初级声源)声波相消干涉，实现噪声声能的衰减。在许多有源噪声控制系统中，对研究的信号或噪声采用高斯分布的模型来进行描述，并采用2阶统计量的方法来进行分析和处理，其中比较经典的算法是Fx LMS(Filtered-x Least MeanSquare)算法[1]。然而，在实际应用中遇到的许多随机信号和噪声并不服从高斯分布，其中具有尖峰和厚尾统计特征的噪声可以用 α稳定分布来描述，如低频大气噪声、水下脉冲噪声[2]、许多生物医学信号、通信线路中的噪声以及多种人为噪声等[3]。在这种非高斯环境下，若仍然采用高斯假定，则

    1 脉冲噪声的有源控制

    1.1 FxLMS 算法

    Fx LMS 算法是前馈型有源控制算法中比较经典的算法，其结构框图如图１所示。其中 P(z) 为主声学路径，S(z) 为次声学路径，H(z) 为次路径 S(z) 的估计，W(z) 为具有横向型结构的有限脉冲响应（Finite Impulse Response, FIR）滤波器。参考信号x(n) 经过 H(z) 滤波后与残差信号 e(n) 一起送给ANC，输出一个与 d(n) 幅值相等、相位相反的次级声信号 y′(n) ，二者叠加使残差信号不断衰减，进而实现降噪的效果。

    通常的有源控制器都采用长度为 L 的FIR滤波器，其输出为

y(n)=WΤ(n)x(n) （1）

    式中 W(n)=[w0(n),w1(n),w2(n),?,wL-1(n)]Τ为长度是 L的自适应滤波器的权值向 量 ；X(n)=[x(n),x(n-1),x(n-2),?,x(n-M+1)]Τ为 M 阶参考信号向量。残差信号 e(n) 可以表示为

e(n)=d(n)-y′(n) （2）

    式中d(n)=p(n∗)x(n)是主路径噪声信号；y′(n)=s(n)*y(n) 是次路径抗噪声信号，“*”表示线性卷积；p(n) 和 s(n) 分别代表主路径 P(z) 和次路径 S(z) 的脉冲响应。

    根据最小均方准则，设代价函数为J(n)=E[e2(n)]≈ e2(n) ，则Fx LMS算法的权值更新公式为

W(n+1)=W(n)-μe(n)(h(n)*x(n)) （3）

    式中 μ为步长；h(n) 为次路径脉冲响应 s(n) 的估计；N 为次路径的长度。

    1.2 Fx LMP 算法和 FxLMAD 算法

    由于Fx LMS算法简单易行、降噪效果好，而且计算量小，鲁棒性强（对于高斯信号），在过去的几十年里得到了广泛应用。然而当噪声源具有尖峰脉冲特性时，该算法不再稳定。因此，对于服从1<α<2的非高斯 α 稳定分布噪声，在经典Fx LMS算法的基础上提出了基于最小分散系数准则的FLOM算法，与该算法相关联的代价函数可表示为J(n)=E[|e(n)|p]≈ |e(n)|p，并将满足这种代价函数的算法称为FxLMP算法[9]。下面给出了Fx LMP算法的权值更新公式