基于改进的相干法的InSAS三维地形生成方法

　　干涉合成孔径声纳技术作为一种新兴的高分辨水下三维成像技术，是目前海洋声探测领域的研究热点和前沿[1]。传统的InSAS处理方法是采用比相测距的方法获取三维地形，一般需经过合成孔径成像[2]、复图像配准、干涉相位滤波、相位解卷[3-4]以及DEM(数字高程模型)重构等步骤。由于复图像配准要求达到子像素级的精度，且配准后的干涉相位是卷绕的，给干涉处理带来了很大挑战。另一种可行思路是采用时延测距的方法处理干涉信号，尤其在蓬勃发展的宽带InSAS系统下，采用时延测距不但能得到和比相测距相当的精度，而且还能避免比相测距中的图像配准、相位解卷等复杂的处理过程。在干涉合成孔径声纳技术中，采用时延测距生成DEM的方法最早见于欧共体资助的SAMI系统[5]，它采用距离向的一维互相关方法估计传播时延。文献[6]中分析了信号包络互相关和相位互相关对时延估计精度的影响，指出利用相位信息可以提高估计精度。文献[7]中将利用了相位信息的互相关法应用于INSAS-2000的数据处理中，取得了不错的结果。文中根据互相关理论，采用二维相干系数估计高程，通过增加方位向样本数，提高DEM重构的稳健性，并对利用相位信息提高时延估计精度过程中出现的2π卷绕情况进行了分析，提出了解决办法。

　　1　理论方法

　　采用时延测距方法获取水底的相对高度，关键在于精确估计出不同接收阵采集的来自同一测绘区域回波信号的传播时延。文中提出的精确时延估计方法可分为三个步骤，即粗精度时延估计、利用相位信息的高精度估计、相位卷绕带来的时延跳变的处理。

　　1.1　粗精度时延估计

　　时延估计方法的种类很多，其中相干法应用最为广泛，是比较两个信号时域相似程度的最基本方法。对于InSAS图像而言，计算相干系数可以在复数域进行，也可以仅仅利用幅度信息进行计算。利用幅度信息进行相干系数的计算对信号噪声比较敏感，易受随机噪声的影响，产生多个峰值，估计精度不高，因此这里只讨论复数域互相干方法。

　　假定两个接收阵获得的合成孔径复图像上两像素点S1(m，n)和S2(m，n)为零均值平稳随机场，其相干系数定义为

　　式中：E(·)为数学期望;D(·)为方差。假设复图像满足各态历经性，公式中的统计平均可以用空间平均代替，则在S1图像上选取以(m，n)为中心的小块区域，它与S2图像上对应区域的互相干系数为

　　式中：i，j为小块区域中的点相对区域中心位置的偏移，其取值范围决定了选取区域的大小;u为平台运动方向的偏移像素;v为距离方向的偏移像素。由于合成孔径声纳两个接收阵在空间上是垂直于运动方向排列的，理论上两幅合成孔径图像上对应点在运动方向上的偏移量应该为0，即u=0，这时相干系数的计算可以简化为