彩色数码相机光强传递函数的场景曝光标定

    1 引 言

    由于彩色数码相机在影像信息记录、转换、存储和传输上的集成性和数字化等特点,故被广泛使用在诸多领域。建立数码相机的光强传递函数,以明确输入光强Q与输出信号V之间的关系,即

Vj=7j(Qj), j =R,G,B(1)

    由此需要解决以下两个问题:

    (1)选择合适的光强传递函数;

    (2)实验标定光强传递函数中的待定参数。

    就式(1)而言,本文讨论的光强传递函数与一般意义上的传感器函数具有等同性。因此,本文关于V和Q的讨论具有一般性。对于彩色数码相机来说,其特殊性在于光强Q的函数表述和与彩色有关的传感通道j。

    2 传感器函数的选择和处理

    2.1 传感器函数的若干表述

    在关于传感器函数的研究中,曾经采用过线性函数[1,2]

V =7(Q) = aQ (2)

    和幂指数函数[2,3]

V =7(Q) = aQC(3)

    由于上述两种函数在描述上不具备普适性,因此在以后的研究中使用多项式函数:

    虽然多项式可明显地提高传感器函数的精确描述,但如何确定合适的n值是使用多项式必须要解决的问题。

    2.2 传感器的数学特征

    图1示出了传感器的曲线特性:在传感段,被感应的物理量Q与传感器的输出量V之间具有单调性;在饱和段,即使被感应的物理量强度继续增大,但输出量也不再增大。由于饱和段的存在,导致了传感器的曲线具有上凸的表现。传感器曲线的数学特征为

     2.3 合适的传感器函数图1 传感器的曲线特性

  表1就式(2)、式(3)和式(4)的函数是否具有式(5)和式(6)所表示的传感器数学特征进行了比较,并确定出了合适的传感器函数。

    线性函数式(2)仅能满足dV/dQ >0,不能满足dV/dQm=0和d2V/dQ2<0,故而作为传感器函数不合适;当C<1时,幂指数函数式(3)能够满足dV/dQ >0和d2V/dQ2<0,但却不能满足dV/dQm=0;当C>1时,幂指数函数式(3)能够满足dV/dQ >0,但却不能满足d2V/dQ2<0和dV/dQm=0,因此也不宜作为传感器函数。

    对于多项式来说,只要n =2,就可满足式(5)和式(6)的所有条件,但此时的两个待定参数之间的关系受到了严格的限制,因此2阶多项式拟合传感器函数可能难以确保高精度。

    在多项式中取过高的阶数并不适合传感器曲线的相对简单性。因此符合传感器数学特征的传感器函数以2~4阶多项式为宜,即

    2.4 光强传递函数

    如若将式(7)用于光强的测量传感,则为了标定式(7)中待定参数ai,就必须提供不同的光强数值Q。对于光学成像的测量来说,与测量信号V所对应的光强Q的表述为[4,5]