基于多步优化策略的地声参数反演方法与研究

　　1　引言

　　多步反演方法[1～2]就是根据不同代价函数或者不同频段对各个地声参数的敏感性强弱，采用有针对性的频段和代价函数对各地声参数进行反演。多步优化反演方法与直接全参数反演相比更符合参数敏感性原则，更能保证敏感性较弱参数反演的可靠性，提高得到全局最优解的概率。然而现有的多步反演方法大多选择同一类代价函数分频段进行反演，具有一定的局限性。

　　本文在根据地声参数反演多步优化理论，分别结合基于信号频谱相关程度[3]和传播损失标准偏差[4]的两种代价函数，提出一种新的地声参数反演多步优化策略，并将其应用于某海试实验数据处理。该方法针对不同参数选择不同类型的代价函数和信号频段，大大降低了寻优难度，具有更高的稳定性和可靠性。

　　2　地声参数反演的基本原理

　　地声参数反演问题大致可以分为三个组成部分：拷贝场的计算、代价函数的构造以及全局寻优算法的选取。其中拷贝场的计算低声参数反演问题的基础，目前最常用的声场传播模型有简正波模型、PE模型、射线模型等，波束位移射线简正波模型也是其中一种快速有效地计算浅海声场的方法。代价函数的构造是地声反演的核心部分，参数反演的精度依赖于反演过程中它对声场的影响力，即参数的敏感程度。对于同一代价函数来说，敏感性强的参数比敏感性弱的参数更快、更准确的被估计，因此根据所需反演的参数类型选取合适的代价函数和处理频段至关重要。业内对于代价函数的选取已经做了很多深入的研究，针对不同参数分别提出了基于传播损失标准偏差、脉冲波形相关、信号频谱相关等的多种代价函数。在选择了高效准确的声场传播模型，确定了可靠的目标函数之后，全局寻优算法的使用能够大大提高地声参数反演的效率。目前地声反演问题中经常使用的寻优方法有：模拟退火算法[5](SA：Simula-ted　Annealing)、遗传算法[6](GA：Genetic　Algorithm)、差异进化算法[7](DE：Differential　Evolution)等。

　　3　地声反演的多步优化理论

　　3.1　地声参数的敏感性指数

　　为了量化模型参数的敏感性，暂不考虑噪声的影响，定义敏感性指数SI为

　　其中，P(s0)代表参数S0为真实值时的功率，P(f，S)代表反演参数在搜索空间边界值S时的功率，SI的值越高代表参数的敏感性越强。由于P(f，S)依赖于频率，因此敏感性指数SI(f)也是频率的函数。

　　3.2　多步反演方法

　　针对本文海试实验条件及实验数据处理中所需反演的地声参数，根据多步优化理论，分别结合基于信号波形相关程度的代价函数和基于传播损失标准偏差的代价函数，提出一种新的地声参数反演多步优化策略。