基于DSMC程序流场的几何形状拓展

　　1　问题的提出

　　微小机械装置,无论是在商业化应用还是在科学研究上都变得越来越普遍。微器件的特征尺寸典型的数量级是10-6m。对气体微流动,一个关键的无量纲参数是克努森数(Kn数),它定义为平均自由程与特征几何的比。在标准状况下,空气的平均自由程为65nm,会与微器件的特征尺度相当,因此微观效应是重要的。微器件零件的进一步小型化以及在纳米机电系统上的应用将导致在高Kn数下操作[1],流动区域多处在滑流区和过渡区。在这样的流动区域中,流体已不满足连续介质的假设,不能用连续性方程和N-S方程对其进行直接求解。

　　针对这种情况, Bird提出了直接模拟Monte Carlo(DSMC)方法[2]。该方法直接从流动的物理模拟出发,用大量模拟分子模拟计算由于气体分子运动、碰撞而引起动量和能量的输运、交换,产生气动力和气动热这一宏观物理过程,成为研究微流动的重要工具[3-5]。关于它与Boltzmann方程的关系,已有文献[6-8]等证明其收敛于Boltzmann方程。

　　DSMC方法多用于研究简化后的微直通道内的气体传质过程。在微器件中微直通道只是其中一种最简单的结构,对于多数的微器件其结构并不是这么简单,如静电输驱动器、T型微混合器[9]等,对于这些相对复杂结构的流场还没有一个较为系统的程序来模拟其内部传质。文章通过添加MFRB(Multifunction RectangleBlock)子程序和“分子运动”、“补充分子”、“抽样统计”和“输出结果”等子程序构成MFRBDSMC程序。MFRBDSMC程序中2个主要的子程序:利用“特征线”法理论添加了新的压力边界条件,使该程序与一般的试验参数的设置更加匹配;通过添加MFRB程序,拓展DSMC程序模拟流场形状的范围,使程序能用于更广泛的物理模型。

　　2　MFRBDSMC子程序实现

　　拓展DSMC程序的应用几何形状范围主要添加MFRB子程序来实现,该子程序包含设置作用面和确定统计输出区域2个方面功能。首先设置一个最大的矩形流动区域,该区域规定流动的边界,每个边界可以是来流(或出流)、壁面或流动对称面;每个MFRB代表一个需要“去除”的矩形区域,控制参数为每个MFRB的4个顶点坐标,通过调节参数,将不同的MFRB放入大矩形区域中就得到需要的流场形状。作用面Surf即MFRB的4个边,MFRB的控制参数同样适用于作用面坐标位置的设定,程序同时包括对Surf的作用形式(镜面反射、漫反射或CLL模型)、法向方向、宏观流体量等的设定。另外,MFRB的极限状态为面,可以通过这一变化将其应用于只考虑作用面的存在,而不考虑形状大小的流动情况。

　　2.1　流场举例