机械齿轮传动系统的振动特性研究

　　1 齿轮传动振动国内外研究概况

　　研究表明: 机械的振动和噪声, 其中大部分来自齿轮传动工作时产生的振动, 因此机械传动中对齿轮动态性能的要求就更为突出。要满足这一要求, 人们开始把越来越多的注意力转向齿轮传动的动态性能研究。具体地说,就是研究齿轮传动系统的动载荷、振动和噪声的机理、计算和控制。就需要从振动角度来分析齿轮传动装置的运转情况, 并按动态性能最佳的目标进行设计。

　　为了解决上述问题, 以研究齿轮传动和噪声特性为主要内容的齿轮动力学十多年来得到了较广泛的重视和研究, 日本机械工程学会1986 年对齿轮实际调查与研究表明, 评价齿轮高性能化的前两项分别为低噪声和低振动。

　　1992 年在美国机械工程协会主办的第六届机械传动国际学术会议 ( 6th Intenational PowerTransmission and Geartng Conference) 上, 齿轮动力学研究得到了普遍的重视, 宣读论文占总数的 21%, 列发表论文数的第一位, 突出表明了齿轮传动向高速、重载方向发展后, 其动力学研究的紧迫性。中国于 1984 年成立了机械工程学机械传动分会齿轮动力学会组, 并成功地举行了三次全国齿轮动力学学术会议,促进了我国学者在这一领域内的发展。

　　对于齿轮轮齿的误差激励 , 早在 1958年, Harris 就认为它是引起齿轮振动的三种主要内部激励之一。20 世纪 70 年代许多学者( W.D.Mark, A.W.Lee, D.B.Welbowrn 等) 研究过传递误差的统计性质及其对齿轮振动和噪声的影响。其中 T.Tobe 研究过齿轮动载荷的统计特性, 首 先 建 立 了 直 齿 轮 系 统 的 非 线 性Fokker- Planck 方程, 并由此推出了矩方程,然后用统计线性化方法求解, 从而得到响应的前二阶矩。在分析中, 他们把静传递误差分解为确定性分量和随机分量, 并将随机分量表示成" 经滤波的白噪声"。1985 年, A.S.Kumar等分析了直齿轮动载系数的统计特性, 随机输入是传递误差, 处理成经时不变的成形滤波器滤波的高斯白噪声。推出了等效离散时间状态方程和均值, 方差波动方程, 以确定啮合位置随机误差幅值和运转速度等对动载系数均值和方差的影响。

　　2 齿轮传动动态特性研究现状

　　齿轮传动动态特性的研究大体上可分为两大部分: 齿轮传动系统振动特性的研究和齿轮结构振动的研究。

　　2.1 齿轮传动系统振动特性的研究

　　齿轮传动系统振动的主要激励为随时间变化的啮合刚度、齿轮误差和不稳定载荷, 它是一个参数自激振动系统, 齿轮传动的振动包括径向、周向和轴向的振动。关于直齿轮刚度计算已有比较成熟的 Weber- Banaschek 公式。