轴向柱塞马达柱塞副泄漏流量的计算与分析

　　0 引言

　　液压轴向柱塞马达的缸孔和柱塞之间有一定间隙，并且要靠此间隙来实现密封。 在吸油过程中，缸孔中是高压油， 在缸孔和柱塞密封间隙两端形成高低压力差， 使得缸孔中的高压油通过密封间隙泄漏到低压的壳体内。 此部分泄漏油液在间隙中的压力是依次减小的， 有相当的承载能力， 对于缸孔和柱塞摩擦副来说，起到了支撑、润滑、冷却作用。 柱塞和缸孔间的间隙取太大，会加剧泄漏，降低马达的容积效率；间隙取太小又容易发生“咬死”现象[1-2]。

　　因此，有必要对不同间隙下，油压轴向柱塞马达的柱塞和缸孔间的泄漏量进行计算， 以便确定一个更优的间隙范围。

　　1 泄漏流量的计算

　　图1 为柱塞与缸孔的相对位置简图。柱塞与缸孔间的泄漏可视为油液在偏心圆环缝隙间的流动，所以单个柱塞的瞬时泄漏流量为[3]：

　　式中 δ₁——柱塞和缸孔的单边配合间隙，单位为 m；

　　μ——液压油动力黏度,单位为 Pa·s；

　　ε₀——柱塞的偏心率，取 1+1.5ε²0=1.75[4]；

　　V_i——第 i 个柱塞和缸体的相对滑动速度, 单位为 m/s；

　　l——柱塞瞬时在缸内的含接长度,单位为 m；

　　R——缸体孔分布圆直径， 即柱塞分布圆半径，单位为 m。

　　所以柱塞与缸体间瞬时的总泄漏流量为：

　　式中 m——高压范围内的柱塞个数。

　　其中 l 随时间的变化规律为：

　　柱塞副的相关参数如表 1 所示。

　　为了更直观地看出柱塞副的泄漏流量和柱塞副间隙值的关系， 文中选取单边间隙分别 为 ：0.02mm、0.025mm、0.03mm。 用软件 MATLAB 对柱塞和缸孔间的泄漏流量进行了计算，得出下面柱塞副泄漏流量曲线，如图 2 所示。

　　从图 2 我们可以看出：单边间隙取不同值时，柱塞副的泄漏流量的变化趋势是一致的， 柱塞副的泄漏流量随着总的柱塞接触长度的减小而增加，共分为三段：在 0～7°范围内，高压区的柱塞数为 5 个，有三个柱塞的接触长度为 0.43mm, 另外两个柱塞的接触长度由 的表达式来求得的。 在 7°～20°的范围内，高压区的柱塞数仍然为 5，但是只有两个柱塞的接触长度为 0.43mm，因此另外三个柱塞的接触长度由 l 的表达式来求得。20°～40°的范围内， 可以看到在 20°时柱塞副的泄漏流量发生阶跃变化，主要原因是在这个时候，高压区的柱塞数由5变成了4，仍然只有两个柱塞的接触长度为0.43mm, 另外两个柱塞的接触长度由 l 的表达式来求得。