自动控制理论 第二章 控制系统的数学描述 2.1 控制系统的数学模型(2)

　　(3.133)

　　(3.134)

则称系统的平衡状态为稳定的。式中称为欧几里德范数，定义为：

　　(3.135)

矢量的范数是n维空间长度概念的一般表示方法。这个定义说明，在系统状态偏离平衡状态，产生初始状态以后，即以后，系统的状态将会随时间变化。对于给定的无论多么小的的球域S()，总存在另一个的球域，只要初始状态不超出球域，则系统的状态的运动轨迹在后始终在球域S()内，系统称为稳定系统。当t无限增长，如果满足：